我正在做 numpy 基础知识，我正在尝试做一些矩阵乘法，我的数组 A 是 3 行 x 3 列，而我的数组 x 是 1 行 x 3 列（或者我想），我期待它给出一个错误，因为 A 的列数需要与 x 的行数相同，但它们不是因为 3 不是 1，但它给出了 [24 15 29]，没有给出错误。所以，我很困惑一维数组是否有 1 行和 n 列，反之亦然。
import numpy as np
A = np.array([[4, 2, 1],[1, 3, 1],[2, 3, 6]])
x = np.array([4, 3, 2])
print(np.matmul(A, x))
【问题讨论】：
matmul（等效于dot）对一维数组有一个特殊的规则。所以 (n,3) 和 (3,) 很好，产生 (n,)
您还可以使用@ 符号进行矩阵乘法。如果你把数组变成矩阵，它可能会如你所愿
import numpy as np
A = np.array([[4, 2, 1],[1, 3, 1],[2, 3, 6]])
x = np.array([4, 3, 2])
print(A @ x) # 1D array of shape (3,)
print(A @ x[:, np.newaxis]) # 2D array of shape (3, 1)
B = np.matrix(A) # make into matrix
y = np.matrix(x) # make into matrix
#print(B @ y) # gives error, as now matrix multiplication cannot be done
print(B @ y.T) # 2D matrix with one column
【讨论】：
如果你这样做，print(x.shape)) 你会看到你的数组的形状是 (3,)。意味着它是一个一维数组。
语法np.array([4, 3, 2]) 用于制作一维数组(n,)。并不是说您的代码中只有一个方括号。
如果您希望它是 1x3（二维），您必须这样做，np.array([[4,3,2]])。
在这里，你正在制作 (1,3) 或 1 行 3 列。
[[4,3,2]]
请注意，方括号内有一个方括号。外部方括号用于整个矩阵。其中的每个方括号代表一行，每个逗号分隔它代表另一行。
您也可以像np.array([[4],[3],[2]]) 这样制作一个 3x1（二维）矩阵。看看如何有一个外部方括号，基本上你正在制作，(1,3) 或 3 行，1 列。
[[4],
[3],
[2]]
在您的示例中，matmul 将接受正确的维度或产生错误，因为您的一维数组具有正确的维度 (3,)，因为 mxn 乘以 nxp 会产生一个 mxp 矩阵，并且 n = n必须是真的，它将您的数组投影为二维矩阵并进行计算，如果您已完成 (4,) 或 (3,) 的任何操作，它将无法正常工作。
【讨论】：
我认为这篇文章包含对您问题的回答： https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.matmul.html
即，使用numpy.matmul，会自动将第二维添加到一维向量中，从而可以进行乘法运算。引用链接页面：
如果第一个参数是一维的，则通过在其维度前添加 1 将其提升为矩阵。在矩阵乘法之后，前面的 1 被删除。如果第二个参数是一维的，则通过在其维度上附加 1 将其提升为矩阵。矩阵乘法后，附加的 1 被删除。
【讨论】：