SciPy 优化向量不确定

Question

我想定义一个函数如下：

def f(x,m):
    return np.exp(((x[i]-m).T)@((x[i]-m))

输入是已知数据集数组x，例如

x = np.array([[1,2],[3,4]])

还有一个未知的二维向量m。

目前我无法正确定义此函数，因为我收到错误：

NameError: name 'm' is not defined

事实上，我不知道定义 m 的正确方法是什么。应该是这样的

m = []

也许？我知道与 mathematica 不同，我需要告诉 Python 一些关于 m 但我不清楚是什么。

最重要的是，我有兴趣将x 的所有分量相加并最小化f(x,m) 的对数以找到f(x,m) 最小的m 的值。

Answer 1

要最小化函数，您可以使用scipy.optimize.minimize 函数link。

这可能有助于您了解如何使用此函数

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize


def f(m, x, i):
    return np.exp(((x[i]-m).T)@((x[i]-m)))


x = np.array([[1,2],[3,4]])
i = 0

m = minimize(f, x0=(0,0), args=(x, i)).x

我改变了你的函数f的参数顺序。 minimize 期望第一个参数是“变量”参数，在这种情况下，m、x 和 i 在优化期间保持不变。

在调用minimize 函数时，x0 是m 的初始猜测值，这很重要，因为它告诉minimize 函数m 的形状。 args用于输入“常数”参数。

该函数返回一个OptimizeResult，现在x 属性是m 的最佳估计值。但是，OptimizeResult 包含一些更有用的优化信息。