我可以在 Julia 中使用迭代将多个函数放入一个矩阵中吗？答案

【问题标题】：Can I put multiple functions into one matrix using iteration in Julia?我可以在 Julia 中使用迭代将多个函数放入一个矩阵中吗？
【发布时间】：2021-12-10 13:15:04
【问题描述】：

我是 Julia 的新手，我想看看我是否可以将不同的函数作为 Mtrix 的一个元素

我构造了一个矩阵 B (2x2)

我想把函数，例如，x^1 + 1x 作为 (1,1) 元素，x^1 + 2x 作为 (1,2) 元素， x^2 + 1x 作为 (2,1) 元素和 x^2 + 2x 作为 (2,2) 元素

我打算做如下的事情，但找不到实现它的方法。有没有可能做这样的矩阵？

B = Array{Function}(undef,2,2)
agrid = 1:1:2
dgrid = 1:1:2
for(i_a,a) in enumerate(agrid)
for(i_d,d) in enumerate(dgrid)
B[i_a,i_d](x) = x^a+d*x
end
end

我要构造这个矩阵的原因是为了求解下面的模型。

在给定“a”和“d”的情况下，我需要用两个变量“m”和“n”求解方程。

我想如果我有一个由每个函数组成的矩阵以及“a”和“d”的所有可能组合（在示例代码中，可能的组合是 (1,1) (1,2) (2 ,1) (2,2))，那么一次求解模型会更容易。

任何帮助将不胜感激。

谢谢。

【问题讨论】：

标签： matrix optimization julia

【解决方案1】：

是的，这是可能的。您可以将Functions 一个一个插入到您拥有的B 中。在这种情况下，有一个模式，因此您可以使用匿名函数和理解构建 B：

M = 2
N = 2
x = 10

B = [ ((y) -> (y^a + b*y)) for a in 1:M, b in 1:N]

result1 = x .|> B  # result1[i] = B[i](x)

不过，我宁愿不将数组的索引与函数联系起来；您将不得不继续为不同的 M 和 N 创建一个新的函数矩阵。相反，您可以创建一个内存效率更高的 CartesianIndices 矩阵并使用一个接收 CartesianIndex 的函数：

# memory-efficient matrix of CartesianIndex{2}
indices = CartesianIndices((M,N))
# if x were an MxN Matrix, you could also do CartesianIndices(x)

f(y, a, b) = y^a + b*y
g(z, index::CartesianIndex{2}) = f(z, index[1], index[2])

result2 = g.(x, indices) # result2[i] = g(x, indices[i])

顺便说一句，在用于创建我的B 的匿名函数理解中，只编译了一个实际方法，并且每个元素类似于具有a 和b 的仿函数实例字段：

struct P{A,B} <: Function # subtype Function to be similar to B
  a::A
  b::B
end

(p::P)(y) = y^(p.a) + (p.b)*x

PB = [P(a, b) for a in 1:M, b in 1:N]

result3 = x .|> PB # result3[i] = PB[i](x) = P(a, b)(x)

【讨论】：