如何迭代地获取具有重复元素的排序旋转数组中的枢轴点？

Question

使用循环在具有重复项的旋转排序数组中查找枢轴点。尽管我在建议中找到了解决方案，但那是使用递归。我需要一个使用递归的解决方案。从过去的 12 小时开始，我一直被这个问题困扰。任何帮助将不胜感激。

到目前为止，我一直在尝试找到其周围的元素都大于元素本身的单元格。但它似乎不起作用。谁能告诉我哪里出错了。

int findPivot(vector<int>& nums)
{
    int lo=0,hi=nums.size()-1,mid,n=nums.size();
    while(lo<=hi)
    {
        mid = (lo+hi)>>1;
        if(nums[(mid+1)%n] >= nums[mid] && nums[(mid-1+n)%n]>nums[mid])
            return mid;
        if(nums[mid]>nums[hi])
            lo = mid+1;
        else
            hi = mid-1;
    }
    return 0;
}

但它似乎不适用于像 [3,1] 这样我得到 0、预期输出为 1 和 [1,1,3,1] 的情况 3 我得到 0。

Answer 1

问题来了：

if(nums[mid] > nums[hi])

您不能安全地使用此条件，将其修改为使用>= 或与nums[lo]、< 或<= 结合使用也无济于事；考虑以下两个序列：

{ 1, 1, 1, 2, 1 }
{ 1, 2, 1, 1, 1 }
  0     2     4
 lo    mid    hi 

如果lo 或hi 与上述任何比较器的any 组合，由于选择了坏的一半，两个序列之一将被错误地评估！您的序列{ 1, 1, 3, 1 } 恰好遇到了这种情况。

因此，如果您最终处于这种情况（nums[x] 与所有lo、hi 和mid 相同），则必须检查两半！我想两个递归调用最容易实现。请注意，如果三个索引处的任何值不同，则不需要递归； 如果你需要递归，只有两个子结果中的一个，真正的后继者会更小，所以这个就是最终结果。

您可以检测到 e。 G。如下：

if(nums[mid] > nums[hi] || nums[mid > nums[lo])
{
    hi = mid - 1;
}
else if(nums[mid] < nums[lo] || nums[mid] < nums[high]
{
    lo = mid + 1;
}
else
{
    int idxLo = findPivotRecursively(nums, lo, mid - 1);
    int idxHi = findPivotRecursively(nums, mid + 1, high);
    return nums[idxHi] > nums[(idxHi + 1) % n] ? idxHi : idxLo;
}

如果你把函数变成一个带有签名的递归函数

int findPivotRecursively(std::vector const& nums, int high, int low);

由于数组已排序，最后一个条件只能对idxLo 或idxHigh 中的任何一个为真；如果所有元素都相等，我选择的测试将导致选择向量的第一个元素（nums[idxLo] > nums[(idxLo + 1] ? /*...*/; 将选择最后一个）。

辅助函数将提供公共接口：

int findPivot(std::vector const& nums)
{
    return findPivotRecursively(nums, 0, nums.size() - 1);
}

借助 lambda，您可以完全隐藏工作函数。不幸的是，不直接支持递归 lambda，因此您需要依赖 this answer 中所示的一个小技巧：

int findPivot(std::vector const& nums)
{
    size_t n = nums.size();
    auto findPivotRecursively = [&nums, &n] (int hi, int lo, auto& fpr) -> int
    {
        // ...
        else
        {
            int idxLo = fpr(hi, lo, fpr);
            // ...
        }
        // ...
    };
    return findPivotRecursively(0, nums.size() - 1, findPivotRecursively);
}