论矩阵的动态分配

Question

通常人们将矩阵动态分配为

double **A;

int N,i,j;

N=10;

A = (double **)malloc(N*sizeof(double *));

   for(i=0; i<N; i++)
    {
    A[i]= (double *)malloc(N*sizeof(double ));
    }

根据课堂上的一些讨论，我了解到这对于大型矩阵不是很有效。这会创建一个指向分配在内存中不同位置的数组的指针数组，在这种分配中更改行的成本更高。所以导师建议使用这种分配方式：

double *A;

int N;

N=10;

A = (double *)malloc(N*N*sizeof(double));

通过查看 A[N*i + j] 来访问矩阵的 i,j 元素。我想像这样分配我的矩阵，但我想保留我的旧符号 A[i][j]。因此，我想到的一种方法是首先进行错误分配，即创建 double** A，如第一部分所述。然后设置

 A = (double **)malloc(N*sizeof(double *));
 temp = (double *)malloc(N*N*sizeof(double ));

 for(i=0; i<N; i++)
    {   
        A[i]=&temp1[i*N+j];    
    }

这段代码似乎可以工作，但我只知道内存分配的基础知识，所以我想问一下这种分配是否有任何问题，与仅仅保持数组 temp1 有什么不同。谢谢

Answer 1

这很容易做到，只需将A 声明为指向行数组的指针：

double (*A)[N] = malloc(N*sizeof(*A));

for(int i = 0; i < N; i++) {
    for(int j = 0; j < N; j++) {
        A[i][j] = /*whatever*/;
    }
}

如果您不清楚我使用的符号，请从内到外阅读：A 被定义为指向 N 元素数组 ((*A)[N]) 的指针 ((*A))，发生这种情况类型为double (double (*A)[N])。该指针使用返回值malloc() 进行初始化（= 不遵循标识符A 可能令人恼火，但这与char myName[] = "Foo, Bar B."; 中的语法相同）。如果您拆分线路和/或使用typedef，可能会更清楚一点：

double (*A)[N];
A = malloc(N*sizeof(*A));

或

typedef double MatrixLine[N];
MatrixLine* A = malloc(N*sizeof(*A));

在 C（不是 C++）中，typedef 工作正常，即使 N 是一个动态计算的值，我什至可以使用 typedef double MatrixLine[random()];，但这并没有多大意义...... C 在尊重！

了解如何将指针转换为 A 的类型可能也很有趣，以下是正确的转换：

double (*A)[N];
A = (double (*)[N])malloc(N*sizeof(*A));

请注意，转换的语法与 A 的声明完全相同，只是省略了标识符。

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注 1：
从 C99 开始，您可以在 for() 语句中声明循环变量。使用它，它会使您的代码更具可读性。

注2：
在 C 中，不需要强制转换 malloc() 的返回值，并且无论如何它都不会添加到您的代码中来编写它。但是，C++ 确实需要强制转换，因此如果您想在 C++ 项目中使用您的代码，请继续进行强制转换。