如何在正方形内找到公共区域答案

【问题标题】：How to find a common area inside squares如何在正方形内找到公共区域
【发布时间】：2022-01-16 05:43:20
【问题描述】：

我们如何找到 n 个正方形内部的交点，这些正方形的边平行于 x 和 y 轴，给定它们的中心和边长？

输入是正方形的数量，然后是正方形的许多描述。每个正方形的描述是它的中心和边长的 x 和 y 坐标。例如：

3 5 11 10 7 9 10 10 6 8

描述三个正方形，从一个以 (5, 11) 为中心，边长为 10 的正方形开始。

【问题讨论】：

查找两个正方形的交集。
首先找到前两个的交集。那将是一个矩形。然后找到上一个交点和下一个正方形的交点。
@klutt：从技术上讲，这将找到正方形内部的交点（所有正方形内的区域），而不是正方形的交点（构成方格）。这可能是OP想要的，在这种情况下应该澄清问题和标题。（这样想：如果有人让你在纸上画一个正方形，你是画一个实心黑框还是只画四条线？）
@EricPostpischil 啊，那是真的

标签： arrays c

【解决方案1】：

求正方形内部交点的算法（边平行于 x 和 y 轴）由它们的中心和长度给出：

将第一个正方形的中心（点（x，y））和长度（l）转换为左边缘（x-l/2）和右边缘（x+l坐标/em>/2) 和底边的 y 坐标 (y−l/2) 和顶边 ( >y+l/2)。将它们保留为 left、right、bottom 和 top。
对于以下每个正方形：
- 将其中心和长度转换为上述坐标。
- 找出哪个 x 坐标更大，旧的 left 或新的左边缘，并将其保留为新的 left。
- 找出哪个 x 坐标较小，旧的 right 或新的右边缘，并将其保留为新的 right。
- 找出哪个 y 坐标更大，旧的 bottom 或新的底边，并将其保留为新的 bottom。
- 找出哪个 y 坐标较小，旧的 top 或新的顶边，并将其保留为新的 top。

处理完所有正方形后，left、right、bottom、top为矩形的坐标限定所有正方形内的区域。（如果 right left 或 top bottom，则交集为空。否则，如果 right = left or top = bottom，交点是一条线[如果只有一个为真]或一个点[如果两者都是是真的]。）

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个计算两个矩形相交的简单函数。正方形是长方形，所以它可以用于正方形。我假设矩形的高度和宽度平行于 y 和 x 轴。

struct point { double x, y; };
struct rectangle { struct point a, b; };
double max(double a, double b) { return a>b ? a : b; }
double min(double a, double b) { return a<b ? a : b; }

// Calculate the intersection of r1 and r2 and store the result in output
// Assumes that a.x < b.x and a.y < b.y for r1 and r2
// Returns NULL if there is no intersection 
// Will always modify output. Do do NOT read output if this function returns NULL
struct rectangle *intersection(
    struct rectangle *output, 
    const struct rectangle *r1, 
    const struct rectangle *r2) 
{
    
    output->a.x = max(r1->a.x, r2->a.x);
    output->b.x = min(r1->b.x, r2->b.x);
    if(output->a.x > output->b.x) return NULL;

    output->a.y = max(r1->a.y, r2->a.y);
    output->b.y = min(r1->b.y, r2->b.y);
    if(output->a.y > output->b.y) return NULL;

    return output;
}

【讨论】：