数组/范围选择答案

【问题标题】：Array/range selection数组/范围选择
【发布时间】：2015-01-17 05:32:17
【问题描述】：

这是在一次采访中被问到的，我无法提出解决方案。场景是（某些项目的）权重数组。选择一个项目的成本是1。现在，如果您选择重量为 w 的物品，您将免费获得 range[w, w+4] 内的所有物品。该算法的工作是实现最低成本并挑选所有物品。

我的方法是有一个最大堆并遍历数组，并在遍历数组时计算可以通过拾取当前项目免费获得的项目数量，并使用最大堆来选择保证免费提供最大项目的项目.面试官说OK，但问我更好的解决方案，因为遍历部分本身成本O(n^2)。

具体例子

Weights array: 1 2 3 17 10 
Minimum cost 3: I pick 1, get 2 and 3 for free and then pick both 17 and 10

【问题讨论】：

标签： java arrays algorithm

【解决方案1】：

不确定这是不是正确的解决方案，但如果您对列表/数组进行排序，您可以遍历列表以找到范围 [w,w+4] 中的最大子列表。从您的列表大小和最低费用中减去此值。

这将花费你 O(NlogN)，并且最昂贵的操作将是排序

  List<Integer> list = Arrays.asList(1 ,2, 3,2, 17, 10);
    Collections.sort(list);//O(logN*N)
    int a=0,b=0;
    do {
        if (list.get(b+1)-list.get(a)<4){
            b++;
        }else{
            a++;
            b++;
        }

    }while(b<list.size()-1);
    int minCost = list.size()-(b-a);
    System.out.println(minCost);

这只是一个例子，可能有更好的解决方案

【讨论】：