在圆形二维数组中查找枢轴

Question

方法是：

public static boolean search(int matrix[][], int key)

如果在矩阵中找到键，该方法将返回 true， 矩阵大小将始终为 n x n ，矩阵是循环排序的，这里是 4x4 的示例 example

运行时效率必须低于 O(n^2) ，目标为 O(n log n)

这是我试图暗示的结构，代码不起作用只是我的思考过程

public static boolean search1 (int [][] matrix, int num) 
{

    int ROWS = matrix.length;
    int COLS = matrix[0].length; 
    int end = COLS * ROWS; 
    int first_quarter_pivot = matrix[0][0];
    int second_quarter_pivot = matrix[0][i];
    int third_quarter_pivot = matrix[i][0];
    int fourth_quarter_pivot = matrix[i][i];
      
       if(num < first_quarter_pivot)
       // if num smaller than first pivot binary search first quarter,if not found return false
       binarySearch( );
       
       if(num < second_quarter_pivot)
       binarySearch( );
       // if num smaller than second pivot binary search second quarter ,if not found return false
       if(num < third_quarter_pivot )
       binarySearch( );
       // if num smaller than third pivot binary search third quarter ,if not found return false
       // else search fourth quarter
       else
        binarySearch( );
       // return false if nothing found
     
    }

我可以t find the pivots to split the matrix to 4 quarters,I want to find the edges of each quarter,and I want to find in each quarter the bottom left corner which il 比较每个季度的 num 和

希望我提前说清楚了。

Answer 1

好问题

我们通常用来限制网格的一个技巧是传入起始行索引、结束行索引、起始列索引、结束列索引。

你的标题会变成

public boolean search(int[][] matrix, int key, int startRow, int endRow, int startColumn, int endColumn){

第一次调用，startRow startColumn 将为 0，endRow 和 endColumn 将为 n-1 每次您确定关键所在的季度时，相应地缩小这些值以进行下一次递归调用

步骤

先找到n，即matrix.length。

然后使用 n 查找网格中间数字的行和列。

如果 n 是奇数（等 5x5），那么中间网格中会有一个数字， 它的索引是n=5, 5/2 = 2，通过matrix[2][2]得到它的值。但我在奇数矩阵上加倍循环排序工作。

如果n是偶数（等4x4），这次你中间没有数字，那么你需要找到每个季度中最大的4个数字。

然后使用 键与这个中间数字进行比较以找到哪个季度。用你的例子，如果 key 是 55，你怎么知道它在哪个季度？

先与第一季度的最大值（6）比较，如果key小于6，则为第一季度，然后与第二季度的最大值（15）比较，如果小于15则为是在第二季度。重复第三季度和第四季度。

第一季度最大数的索引算法是matrix[value-1][startColumn] = 6, value是n/2 = 4/2 = 2

第二季度，矩阵[value-1][value] = 15恰好是第二季度最大的数字，幸运。

对于第三季度，最大数字的索引是 matrix[endRow][startColumn] = 60

第四季度，最大数字的索引是 matrix[endRow][value] = 30

在你限制了季度之后，你应该再次递归调用这个函数