在matlab中将每两周的年度温度数据插值到每小时的测量值中

Question

我有一个每两周记录一次的年度温度测量数据集。数据类似于以下内容：

t = 1:14:365;
% GENERATE DATA
y = 1 + (30-1).*rand(1,length(t));
y1 = 20*sin(2*pi*t/max(t));        % Annual variation °C
y1(y1<0) = [];
tt = 365/14;
time = 1:tt:365;
plot(time,y1,'-o');

明显遵循每年的温度循环。

由此我想知道是否可以在数据上添加一个正弦函数（代表昼夜温度范围）？例如，从每两周一次的数据中，如果我们要对系列进行插值以进行 8760 次测量，即每小时测量一次，那么为了使系列可信，除了年度温度周期外，还需要以昼夜温度周期为特征。此外，昼夜温度循环需要成为当时温度测量值的函数，即夏季比冬季大。所以也许最好首先使用线性插值来获取数据以表示每小时间隔，然后添加正弦函数。有没有办法将其写入脚本？或者有没有人对如何准确地实现这一点有意见？

Answer 1

第一：你知道好看的情节是最容易误导人的东西吗？对每 14 天收集一次的数据进行插值，使其看起来像每 小时 收集一次的数据，这至少被大多数圈子认为是不好的做法......

话虽如此，我还是会使用splines 进行插值——当从每两周和每小时更改为任意其他组合时，它们要灵活得多，而且每年的温度变化会很大更顺畅。

方法如下：

% Create spline through data
pp = spline(time, y1);


% define diurnal variation (this one is minimal at 4 AM)    
T_diurn = @(t) -A*cos(2*pi*(t-(4/24)));

% plot example 
t = 150 : 1/24 : 250;    
plot( t, ppval(pp,t)+T_diurn(t) , 'b')

Answer 2

您可以先使用类似的方法插入数据（最多 1 小时）

x = 1:inv(24):365;
T_interp = interp1(t,y1,x,'spline');

查看 interp1 的 Matlab 文档（示例 2）

然后在其上添加一个正弦。接下来是周期 1（24 小时）的正弦波，幅度为 A，在凌晨 3 点有最小值。

T_diurn = -A*sin(2*pi*x+(3/24)*2*pi);

然后

T_total = T_diurn + T_interp;