找到矩阵的行列式答案

【问题标题】：Finding the determinant of a matrix找到矩阵的行列式
【发布时间】：2021-03-08 03:14:16
【问题描述】：

我正在编写一个程序，我必须编写一个方法来找到矩阵的行列式，但我遇到了一些麻烦。这是我目前所拥有的。

public Matrix determinant() {
Matrix determinantM = new Matrix(this.rows, this.columns);
for(int r = 0; r < 3; r++) {
    for (int c = 0; c < 3; c++) {
        determinantM.data[r][c] = this.data[r][c];
    }
}
Matrix x = (determinantM.data[1][1] * determinantM.data[2][2]) - (determinantM.data[2][1] * determinantM.data[1][2]);
Matrix y = (determinantM.data[1][0] * determinantM.data[2][2]) - (determinantM.data[2][0] * determinantM.data[1][2]);
Matrix z = (determinantM.data[1][0] * determinantM.data[2][1]) - (determinantM.data[2][0] * determinantM.data[1][1]);

Matrix newD = (determinantM.data[0][0] * x) - (determinantM.data[0][1] * y) + (determinantM.data[0][2] * 2);
return newD;
}

这就是我尝试从 main 调用它的方式

 Matrix z = new Matrix(new double[][]{{1, 2, 3},{0, 4, 5},{1, 0, 6}});
    Matrix v = z.determinant();
    System.out.println("v:\n" + v);

我不确定这是否是解决此问题的正确方法，或者我的代码中是否存在一些错误。非常感谢任何帮助。

【问题讨论】：

标签： java arrays matrix sub-array

【解决方案1】：

如here 所述，计算 3x3 矩阵的行列式，如：

a b c
d e f
g h i

决定因素是：

|A| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

因此，这部分代码：

    Matrix x = (determinantM.data[1][1] * determinantM.data[2][2]) - (determinantM.data[2][1] * determinantM.data[1][2]);
    Matrix y = (determinantM.data[1][0] * determinantM.data[2][2]) - (determinantM.data[2][0] * determinantM.data[1][2]);
    Matrix z = (determinantM.data[1][0] * determinantM.data[2][1]) - (determinantM.data[2][0] * determinantM.data[1][1]);

实际上应该是：

double x=(determinantM.data[0][0] * (determinantM.data[1][1] * determinantM.data[2][2] – determinantM.data[1][2] * determinantM.data[2][1]));
double y=(determinantM.data[0][1] * (determinantM.data[1][0] * determinantM.data[2][2] – determinantM.data[1][2] * determinantM.data[2][0]));
double z=(determinantM.data[0][2] * (determinantM.data[1][0] * determinantM.data[2][1] – determinantM.data[1][1] * determinantM.data[2][0]));

那么确定的就是x - y + z;

所以你的最终方法应该是这样的：

public double determinant() {
     double x=(determinantM.data[0][0] * (determinantM.data[1][1] * determinantM.data[2][2] – determinantM.data[1][2] * determinantM.data[2][1]));
     double y=(determinantM.data[0][1] * (determinantM.data[1][0] * determinantM.data[2][2] – determinantM.data[1][2] * determinantM.data[2][0]));
     double z=(determinantM.data[0][2] * (determinantM.data[1][0] * determinantM.data[2][1] – determinantM.data[1][1] * determinantM.data[2][0]));

     return x - y + z;
 }

由于您没有修改原始矩阵，因此您不需要复制它。

此代码自然只适用于矩阵3x3。

【讨论】：