查找包含数组/向量的所有元素的最小子数组的长度的算法

Question

假设我们有一个数组 {7, 3, 7, 3, 1, 3, 4, 1}。 我需要的是一种算法（最好是一些 C++ 代码示例），它将返回 包含所有数组元素的最小子数组的长度。

在这种情况下，它将是 5: {7, 3, 1, 3, 4}，这是原始数组的最短子数组，其中包含数组的所有元素，即 1、3、4和 7.

另外，还有一个数组 {2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 3} 的示例，算法应该返回 3，因为我们要查找的子数组是 {1, 3, 2} (原始数组的索引 2-4)。

我在这里发现了一些类似的问题：Find minimum length of sub-list containing all elements of a list 但它似乎没有回答。

函数签名应该是这样的： int algorithm(std::vector<int> &arr){...}

Answer 1

在 O(n) 中找到最后一个子数组：

例如，对于数组[1, 2, 3, 2, 2, 1, 1]，获取哈希表/映射（或小范围数组）中项目的计数：{ 1: 3, 2: 3, 3: 1 }

要找到子数组的起始索引，从数组中的第一个值开始，检查它的计数是否大于1。如果计数大于1，则将它的计数减一，并继续下一个值直到一个计数为 1 的值。向后重复相同的操作以找到子数组的最后一个索引：

1, 2, 3, 2, 2, 1, 1
      ^        ^

在 O(n) 中找到其余的子数组：

现在要检查它是否是最小子数组，检查它之前的子数组。为此，在第一个索引之前搜索位于最后一个索引处的值 1 的最后一个索引。如果找到，将第一个索引更改为它，并将最后一个索引减一：

1, 2, 3, 2, 2, 1, 1
^           ^

现在要找到新子数组的最后一个索引，在第一个和最后一个索引之间搜索位于最后一个索引处的值 2，并将最后一个索引更改为它：

1, 2, 3, 2, 2, 1, 1
^        ^  

重复直到在第一个和最后一个索引之间找不到最后一个索引处的值：

1, 2, 3, 2, 2, 1, 1
^     ^  

现在检查新子数组的计数是否小于前一个子数组的计数，如果需要，更新当前最小子数组的索引。

必须重复搜索其余子数组，直到在第一个索引之前找不到最后一个索引处的值。