MATLAB - 将多个卷积掩码应用于单个矩阵答案

【问题标题】：MATLAB - apply multiple convolution masks to a single matrixMATLAB - 将多个卷积掩码应用于单个矩阵
【发布时间】：2013-07-27 19:40:05
【问题描述】：

我需要将一个矩阵与许多其他矩阵进行卷积，而对 convn 的调用很少。

例如：我有size(MyMat)=[fm, fm ,1, bSize] 和size(masks)=[s, s, maskNum]

我希望res(:,:,k,:) 成为masks(:,:,k) 与MyMat 卷积的产物

res(:,:,k,:)=convn(MyMat,masks(:,:,k));

由于卷积占用了我脚本 80% 以上的运行时间，并且被调用了数十万次，所以我不想使用循环。

我正在寻找最快的方法来做到这一点。基本上，你可以说我有bSize 矩阵，我想将卷积掩码masks 应用于所有这些矩阵，并尽可能少地调用卷积。

这些矩阵都是小的、非稀疏的、基于 fft 的卷积可能会减慢它的速度（正如评论者在此验证的那样：））

（我在MyMat 的大小上有一个 1 的原因是因为我实际上在那个维度中有更多的元素，但是我在循环中计算了那个维度中每个元素的卷积）

主要目标只是消除对以下循环的需求，或者尽可能以很少的开销使其并行：

for i=1:length
res(:,:,:,i)=convn(MyArray,convMask(:,:,i));
end

如果有一种方法可以以比通常的 parfor 更少的开销来实现这一点，那么 GPU 的并行化会很棒

谢谢！

【问题讨论】：

“小”是什么意思？ 10×10 还是 100×100？
矩阵大小可以在 1x1x10x1000 到 9x9x20x1000 之间的任何地方，但卷积将在大小最大为 9x9x1x1000（未来可能为 21x21x1x1000）的矩阵之间。卷积将应用于多个掩码，这将占第 3 维

标签： matlab convolution

【解决方案1】：

我假设您正确地预分配了数组res？如果没有一个简单的演示，也没有对fm、s 等的大小的了解，只能通过猜测来帮助您。如果矩阵的大小足够大，您可以查看FFT-based convolution methods（有一些用于convn on the Matlab File Exchange）。如果数据稀疏（> 50% 零），您可以尝试将其转换为矩阵乘法并使用稀疏数据类型。如果你有a decent one，你也可以试试gpuArray/convn。

【讨论】：

在小矩阵上的操作很多。不稀疏。但重点不是如何使每个卷积尽可能快，而是如何尽可能快地将所有卷积掩码应用于矩阵 - 如果可能的话，比在掩码上循环更快。并行循环也很好，但由于开销可能不值得 - 这就是我正在寻找替代方案的原因
我已经编辑了我的问题并添加了一些说明。我不想使用 FFT，因为据我了解，它不如普通卷积准确，并且对于相对较小的矩阵没有那么有用。
@user1999728：如果矩阵很小（但是“小”是什么意思？），基于 FFT 的卷积可能无济于事。但是，如果将FFT-based convn method 应用于许多小矩阵，也许仍然会有好处。
小我的意思是目前 9x9，最多我会使用 21x21 矩阵（虽然很可疑）我忘了提到 - 是的。我正在预分配res。无论如何，正如我通过编辑我的原始问题所澄清的那样，问题是对函数的调用量，我试图通过减少调用convn 的次数来减少它，或者找到一种方法来进行多重卷积而无需顺序循环。但是，我将探索基于 FFT 的卷积，看看我是否可以从中受益更多。谢谢！
@user1999728: 做一个简单的测试，正如实现的那样，我上面链接的convnfft 函数似乎对你提到的大量小矩阵没有任何好处（事实上，在矩阵比你的大一点之前它会更慢）。