所有大小为 A x B 的 2D 子数组的最大值

Question

假设我有一个大小为N x M 的二维数组。我想打印出每个大小为A x B的子数组的最大值的sum。

例如，假设这个 3 x 3 数组、A = 2 和 B = 2。

Input:
1 2 3
4 5 6
7 8 9

输出应该是：

Output:
from (0, 0) to (1, 1): 5
from (0, 1) to (1, 2): 6
from (1, 0) to (2, 1): 8
from (1, 1) to (2, 2): 9

Answer: 5 + 6 + 8 + 9 = 28

我尝试过使用 2D 稀疏表，但速度肯定不够快。如果可能的话，我正在努力实现O(N * M)。

Answer 1

This answer 描述了一种扩展一维（数组）算法以查找maximum over a sliding window 的方法（请阅读方法 3，即使用双端队列的方法）。本质上：

1. 找出每个水平序列B个元素的最大值，有效地将矩阵减少到N - B + 1列。
2. 求A元素的每个垂直序列的最大值，有效地将矩阵减少到M - A + 1行。
3. 其余元素是您的窗口最大值，只需将它们相加即可。