您如何在 scipy genextreme 分布中设置“尾部概率”？答案

【问题标题】：How do you set the 'tail probabilities' in a scipy genextreme distribution?您如何在 scipy genextreme 分布中设置“尾部概率”？
【发布时间】：2014-02-17 19:01:59
【问题描述】：

有谁知道如何在 scipy 的 'genextreme' 分布中设置 'q' 参数（控制下尾概率或上尾概率）？

#/usr/bin/env python

将 numpy 导入为 np
将 pylab 导入为 plt
从 scipy.stats 导入 genextreme

mu, sigma = 10, 4
# 问题：如何在 genextreme 中设置 q，即下尾概率或上尾概率？
rv = genextreme(c=[0], loc=mu, scale=sigma)
x = np.linspace(0, 40, 50) # 从0-40生成50个值

y_pdf = rv.pdf(x)
plt.plot(x, y_pdf, 'ro-', label='PDF')

y_cdf = rv.cdf(x)
plt.plot(x, y_cdf, 'b*-', label='CDF')

plt.legend()
plt.show()

@Warren：感谢您提供的信息。我是 scipy 统计的新手。如何移动分布以使 pdf 在高端的权重更大？我尝试将“c”参数更改为 [0.9]，但输出非常不稳定，曲棍球上升，然后几乎直线下降到零。

【问题讨论】：

标签： statistics scipy

【解决方案1】：

q不是scipy的genextreme distribution的参数。它是方法ppf（cdf 的倒数）和isf（生存函数的倒数）的参数。如果您查看其他发行版的文档 - 例如norm、gamma--您会看到所有类级别的文档字符串在其“参数”中列出了 q，但该文档是对所有方法的参数的概述。 genextreme 具有标准的位置和比例参数，以及一个形状参数，c。

例子：

>>> genextreme.cdf(genextreme.ppf(0.95, c=0.5), c=0.5)
0.94999999999999996

您可以找到有关generalized extreme distribution on wikipedia 的更多信息，但请注意，scipy 中使用的 shape 参数与维基百科文章中的 shape 参数的符号相反。例如，以下生成维基百科图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import genextreme

# Create the wikipedia plot.
plt.figure(1)
x = np.linspace(-4, 4, 201)
plt.plot(x, genextreme.pdf(x, 0.5), color='#00FF00', label='c = 0.5')
plt.plot(x, genextreme.pdf(x, 0.0), 'r', label='c = 0')
plt.plot(x, genextreme.pdf(x, -0.5), 'b', label='c = -0.5')
plt.ylim(-0.01, 0.51)
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Density')
plt.title('Generalized extreme value densities')
plt.show()

结果：

当cloc + scale / c。下面创建了带有c = -0.25、scale = 5 和loc = -scale / c 的分布图（因此支持的左端位于 0）：

c = -0.25
scale = 5
loc = -scale / c
x = np.linspace(0, 80, 401)
pdf = genextreme.pdf(x, c, loc=loc, scale=scale)
plt.plot(x, pdf)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Density')

剧情：

scipy 文档站点上的stats tutorial 提供了有关分发类的更多信息，包括关于shifting and scaling a distribution 的部分。

【讨论】：