【发布时间】：2021-04-12 19:22:55
【问题描述】：
这更多是关于自相关函数和计算机性能的理论问题。
https://en.wikipedia.org/wiki/Autocorrelation#Estimation
（抱歉不确定如何在堆栈溢出时键入方程式）
自相关函数大多只是一个数组移动了一个时间（索引）的点积。
因此，自相关使用以下的点积：
原始数组从其初始索引 (0) 到大小 - 相关时间索引
x
以及从 index(correlation_time) 到 size 的原始数组
下面是这个点积总和的简单图片。 Another Picture
[1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
x | | | | | | | | |
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
到
[1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
x | | | |
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
据此，我相信当您长时间计算自相关时，点积应该会明显变小并且应该更容易计算。然而，下面的 fortran 代码却另有说明。
随着相关时间增加，因此要进行点积的数组更小，计算时间随着相关时间幅度的增加而变大！
我到底错过了什么？
acorr.f90
PROGRAM acorr
real:: a,b,c,d, sum
integer:: i,j, jsize,beginning, rate, end
real, dimension(2000000):: Jx, corr
integer:: skip_lines = 4
call system_clock(beginning, rate)
!Reading file here
open(10, file='data.log', status='old')
do i = 1,skip_lines
read(10,*)
end do
do i = 1, 2000000
read(10,*) Jx(i)
end do
call system_clock(end)
print *, "elapsed time for reading: ", real(end - beginning) / real(rate)
close(10)
jsize = size(Jx)
print *, "Size of Jx: ", jsize
call system_clock(end)
!End of reading file
!begin dot product for autocorrelation
print *, "Loop Start Time: ", real(end - beginning) / real(rate)
do i =1,jsize
a = dot_product(Jx(i:jsize),Jx(1:jsize-(i-1)))
if(i == 1) then
call system_clock(end)
print *, "correlation time magnitude 1e0 elapsed time: ", real(end - beginning) / real(rate)
else if(i == 10) then
call system_clock(end)
print *, "correlation time magnitude 1e1 elapsed time: ", real(end - beginning) / real(rate)
else if(i == 100) then
call system_clock(end)
print *, "correlation time magnitude 1e2 elapsed time: ", real(end - beginning) / real(rate)
else if(i == 1000) then
call system_clock(end)
print *, "correlation time magnitude 1e3 elapsed time: ", real(end - beginning) / real(rate)
else if(i == 10000) then
call system_clock(end)
print *, "correlation time magnitude 1e4 elapsed time: ", real(end - beginning) / real(rate)
else if(i == 100000) then
call system_clock(end)
print *, "correlation time magnitude 1e5 elapsed time: ", real(end - beginning) / real(rate)
else if(i == 1000000) then
call system_clock(end)
print *, "correlation time magnitude 1e6 elapsed time: ", real(end - beginning) / real(rate)
end if
end do
call system_clock(end)
print *, "elapsed time: ", real(end - beginning) / real(rate)
END PROGRAM
输出
elapsed time for reading: 4.67100000
Size of Jx: 2000000
Loop Start Time: 4.67100000
correlation time magnitude 1e0 elapsed time: 4.67299986
correlation time magnitude 1e1 elapsed time: 4.69500017
correlation time magnitude 1e2 elapsed time: 4.90100002
correlation time magnitude 1e3 elapsed time: 6.93699980
correlation time magnitude 1e4 elapsed time: 27.3729992
correlation time magnitude 1e5 elapsed time: 227.809006
correlation time magnitude 1e6 elapsed time: 1704.59399
elapsed time: 2249.08105
注意：我有一个包含 2,000,0000 个时间点的数据文件。
编译： gfortran -o acorr.exe acorr.f90
系统：Ubuntu Linux 20.04
编辑 我只是把点积线改成只做整个数组的点积
a = dot_product(Jx,Jx)
结果仍然相同，并且随着循环索引的增加，它需要更长的时间。
编辑 2
看起来我没有正确理解我的输出。 我在循环中添加了以下内容：
a = dot_product(Jx(i:jsize),Jx(1:jsize-(i-1)))
a = 0
call system_clock(end)
write(20,*) real(end - end1) / real(rate)
看起来每个循环的输出只有 1 毫秒。这大约是完整向量的单个 dot_product 所需的时间。所以我相信它正在按预期工作。原始输出应该以对数尺度进行解释，因为显然从 10,000 到 20,000 比从 100 到 200 需要更多的迭代。
【问题讨论】：
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你可能错过了很多，但我们不知道，因为你没有告诉计算环境。什么操作系统？什么编译器标志？您是否为点积使用了选项而不是使用 BLAS？此外，使用数组部分作为实际参数可能会导致编译器使用临时变量。
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最后更新了注释。即使数组部分使用临时变量不会改变这样一个事实，即随着数组变小，点积应该更快。
标签： performance fortran dot-product autocorrelation