为什么我在 Scheme 中的合并排序实现这么慢？答案

【问题标题】：Why my merge sort implementation in Scheme is so slow?为什么我在 Scheme 中的合并排序实现这么慢？
【发布时间】：2011-07-06 05:48:35
【问题描述】：

我知道Racket's stdlib，但我想自己实现一个排序功能作为练习。我决定使用归并排序算法，因为它自然地以递归术语定义。很快我就想出了可以工作的代码，但是它的工作速度太慢了。在我看来，运行时间是列表大小的指数，尽管理论上它应该是O(n·log n)。

这是我的代码：

#lang 球拍

(define (pair x y) (list x y))

(定义(分割输入)
  （条件
    [(empty?input) (pair null null)]
    [(empty?(rest input)) (pair input null)]
    [别的
     (让 [(tail (cddr 输入))]
       (pair (cons (first input)) (first (split tail)))
             (cons (第二个输入) (second (split tail)))))]))

(定义(合并输入1输入2)
  （如果（或映射为空？（列表输入 1 输入 2））
      （追加输入1输入2）
      （如果（

(定义(排序输入)
  （条件
    [（空？输入）空]
    [（空？（剩余输入））输入]
    [别的
     (let [(halfs (split input))]
       (合并(排序(前半部分))(排序(后半部分))))]))

（定义（排序？输入）
  （条件
    [（空？输入）#t]
    [（空？（剩余输入））#t]
    [别的
     （和（

似乎我使用了一些“原子”操作，它不会像我想象的那样在恒定时间内运行，但是我不知道是哪个。 30 个随机项目的排序是瞬时的，40 个项目在几秒钟内处理，50 个项目需要半分钟。所以我想知道，障碍在哪里？

【问题讨论】：

PS：欢迎对风格、未满足的约定等发表任何评论。我是 Scheme 的新手，我将不胜感激。
风格方面，你为什么要写一个函数pair来创建列表？您可能希望查看从函数返回多个值（values 函数和 let-values Racket 形式）。
想过从排序 n/2 部分开始并继续向上合并吗？。
@Jeremiah，感谢您注意到这一点，我有点困惑 (cons list list) 并没有 print 很好，所以用两个元素列表替换了原生对。现在在this question 中有一些很好的方法可以返回多个结果； values 在其中。
@Zimbabao，本质上，这就是它的工作方式。这些方法之间确实发生了一些重新排序，但我认为这在性能方面并不重要。内存占用似乎也相等。

标签： performance sorting lisp scheme racket

【解决方案1】：

在split 中，您调用(split tail) 两次，而不是使用let 运行一次并将结果存储到变量中。这可能会使split 花费指数级时间。

【讨论】：

我知道这很容易。现在它可以在几秒钟内对 100000 个项目进行排序。谢谢。