C 中冒泡排序算法的运行时

Question

您好，我正在我的大学里做关于数据结构和算法的讲座。我正在做关于分析排序算法的任务。作业需要包含测量算法运行时间的报告。 TA给了我们30000个整数的三个数据集（升序、降序、随机）

我认为对降序数据进行排序比对随机排序的数据进行排序要多。但在我的冒泡排序算法中，结果却相反。

对数字进行降序排序需要 2.453 秒的实时时间和 2.409 秒的用户时间，对数字进行随机排序需要 3.217 秒的实时时间和 3.159 秒的用户时间。这个结果也与我的选择排序算法有关。降序数不是最坏的情况吗？

//file is opened at main function
int* bubble_prj4(FILE *fp_in)
{
    int i, j, temp;

    //arr is declared in header file
    arr = (int*)malloc(sizeof(int) * 30000);
    fread(arr, sizeof(int), 30000, fp_in);
    for(i = 0; i < 29999; i++)
        for(j = 29999; j > i; j--)
            if(arr[j] < arr[j - 1])
            {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j - 1];
                arr[j - 1] = temp;
            }
    return arr;
}

这是我第一次在这里提问。我不知道我做得对。

Answer 1

我运行了你的测试。以下是我在大小为 30,000 的三个不同数据集上的结果：

  dataset  |  time (s)  |   swaps
-----------+------------+----------
random     |  3.588447  | 221476595
descending |  2.588694  | 449985000
ascending  |  1.582666  |         0

这里发生了什么？为什么随机数据集比“最坏情况”下降数据集慢？

答案似乎是branch prediction。 CPU 会猜测代码中将采用哪个分支，执行它，并且在下降的数据集中 100% 的时间是正确的。这会导致性能显着提升，并且一直是more elegantly explained before。

话虽如此，例程涉及相同数量的比较，时间复杂度在所有情况下都是 O(n²)。