从满足某些条件的两个 Matlab 向量中提取元素对

Question

考虑 Matlab 中的三个行向量，A、B、C，每个向量的大小为1xJ。我想构造一个矩阵D，大小为Kx2，列出每对可能的元素(a,b)，这样：

• a 是A 的一个元素。

• b 是B 的一个元素。

• a-b 是C 的一个元素。

• a 和 b 与 Inf、-Inf 不同。

例如，

A=[-3 3 0 Inf -Inf];
B=[-2 2 0 Inf -Inf];
C=[Inf -Inf -1 1 0];
D=[-3 -2;  %-3-(-2)=-1
    3 2;   % 3-2=1
    0 0];  % 0-0=0

我希望这段代码高效，因为在我的实际示例中，我必须重复多次。

Answer 1

如果J 不是太大，以至于您可以承受两个大小最大为J×J 的中间矩阵，这可以通过向量化的方式完成，这通常意味着它会很快：

A = [-3 3 0 Inf -Inf];
B = [-2 2 0 Inf -Inf];
C = [Inf -Inf -1 1 0];
[a, b] = ndgrid(A(~isinf(A)), B(~isinf(B)));
ind = ismember(a-b, C);
result = [a(ind) b(ind)];

这是通过生成所有满足个体条件（例如有限）的对，然后选择满足联合条件的那些对（例如它们的差在一组规定的值中）。