MATLAB：使用数组输入运行向量输入函数的有效方法答案

【问题标题】：MATLAB: efficient way to run a vector input function with an array inputMATLAB：使用数组输入运行向量输入函数的有效方法
【发布时间】：2014-11-05 12:44:20
【问题描述】：

我有一个函数HermitePCECoefficients，它接受多个参数作为输入，包括一个列向量y，并输出一个列向量Coefficients，长度与y相同：

Coefficients=HermitePCECoefficients(grid,weights,indices,y,mu,sigma,normalized)

现在假设y 不是一个列向量，而是一个二维数组（矩阵），我想在它的每一列上运行HermitePCECoefficients，将相应的输出存储在一个数组中。使用for 循环执行此操作简单明了，但需要很长时间：

Coefficients=zeros(size(y));
for i=1:size(y,2)
    Coefficients(:,i)=HermitePCECoefficients(grid,weights,indices,y(:,i),mu,sigma,normalized);
end

因此，我将bsxfun 投入工作。由于bsxfun 仅适用于二进制函数，因此我创建了一个“虚拟”二进制函数 f，它实际上只是一个单参数函数：

f=@(a,b) HermitePCECoefficients(grid,weights,indices,a,mu,sigma,normalized);

然后这样使用bsxfun：

Coefficients=bsxfun(f,y,omega_f);

这很好用，而且比for 循环快得多（不用担心omega_f，它只是一个长度与y 中的列数相对应的向量）。

问题 1：您认为在这种情况下使用 bsxfun 是否正确？

问题2：也许更好的解决方案是直接修改HermitePCECoefficients，这样它就可以将通用数组y作为输入。在函数内部，这是唯一需要 y 为列向量的行：

Coefficients(i)=dot(weights,y.*Psi)/norm;

weights 和 Psi 是两个列向量，所以如果我传递一个数组 y，MATLAB 会报错。有什么修改建议吗？

【问题讨论】：

标签： arrays matlab vector bsxfun

【解决方案1】：

选项 2 似乎更好（但只有测试才能证明）。直接替换

dot(weights,y.*Psi)/norm

通过

sum(bsxfun(@times, weights.*Psi, y)/norm)

或（可能更快）

(weights.*Psi).'*y / norm

以上任何一个都等效于为y 的任意数量的列计算向量[ dot(weights,y(:,1).*Psi)/norm, dot(weights,y(:,2).*Psi)/norm, ... ]。此向量的每个条目都是y 列的结果。

【讨论】：

谢谢！ dot(weights,y.*Psi)/norm 是数值积分，其中weights 是正交规则的权重，y.*Psi 是在正交横坐标处求得的被积函数。因此，出于纯粹的审美原因，我更愿意在之前执行y 和Psi 之间的乘法，然后是weights 的点积。但我知道这只是吹毛求疵，所以我选择了你的答案。
Ps 为什么在你的第二个解决方案中不需要sum，即为什么你没有写sum((weights.*Psi).'*y)/norm之类的东西，是(weights.*Psi)和y之间的产品是矩阵产品，而不是元素产品，对吗？所以已经隐含了一个总和。
@DeltaIV 是的，第二个选项是矩阵乘法，其中包括一个和

【解决方案2】：

您可以在 weights 和 Psi 上使用 repmat 在 y 的列之间复制向量：

nc = size(y,2);
Coefficients = dot(repmat(weights,1,nc), y.*repmat(Psi,1,nc))/norm;

【讨论】：