如何用 xreg 编写滚动预测，但在 R 中不重新估计？

Question

我希望在不重新估计的情况下编写一个滚动窗口多步预测（我想一直使用 ARIMA(1,0,0) 模型）并在其中实现一个 xreg。

我使用来自 Rob Hyndam 的代码，他的代码如下：

h <- 5
train <- window(hsales,end=1989.99)
test <- window(hsales,start=1990)
n <- length(test) - h + 1
fit <- auto.arima(train)
fc <- ts(numeric(n), start=1990+(h-1)/12, freq=12)
for(i in 1:n)
{  
  x <- window(hsales, end=1989.99 + (i-1)/12)
  refit <- Arima(x, model=fit)
  fc[i] <- forecast(refit, h=h)$mean[h]
}

我已经阅读了许多不同的帖子，但许多帖子在实现 xreg 时使用了模型的重新估计，并且在尝试解决问题时，我经常遇到我的 xreg 长度与拟合线。

因此我试图用这段代码解决我的问题：

h <- 5
train <- window(hsales,end=1989.99)
test <- window(hsales,start=1990)
xregtrain <-window(hsales, end=1989.99)
n <- length(test) - h + 1
fit <- arima(train, order= c(1,0,0), xreg = xregtrain)
fc <- ts(numeric(n), start=1990+(h-1)/12, freq=12)
for(i in 1:n)
{  
  x <- window(hsales, end=1989.99+ (i-1)/12)
  y<- window(hsales, end=1989.99 + (i-1)/12)
  refit <- Arima(x, order=c(1,0,0), xreg=y)
  fc[i] <- forecast(refit, h=h, xreg=y)$mean[h]
}

这应该更新 xreg 的长度以匹配每个新预测的 hsales 长度并且似乎有效，但是我希望有人能告诉我如何检查这是否在每个新预测中更新 xreg 的值或也许有更深入了解的人可以确认它正在做我想让它做的事情。

我的最后一个问题是；如何从中获取预测值并分析该模型的预测能力，例如如何计算该预测的 MAPE？

感谢您的帮助！

Answer 1

您当前的代码将无法工作，因为您正在对一个序列进行自我回归（xreg 与您正在建模的时间序列相同）。下面是一些使用随机生成的 xreg 进行说明的代码。

library(fpp2)

h <- 5
train <- window(hsales, end = c(1989, 12))
test <- window(hsales, start = 1990)
xreg <- hsales * rnorm(length(hsales))
xregtrain <- window(xreg, end = c(1989, 12))
fit <- Arima(train, order = c(1, 0, 0), xreg = xregtrain)
n <- length(test) - h + 1
fc <- ts(numeric(n), start=c(1990, h), frequency = 12)
for (i in seq(n)) {
  y <- window(hsales, end = c(1990, i - 1))
  x <- window(xreg, end = c(1990, i - 1))
  refit <- Arima(y, order = c(1, 0, 0), xreg = x)
  fc[i] <- forecast(refit, h = h, xreg = x)$mean[h]
}
accuracy(fc, test)

accuracy() 函数将计算 MAPE 和其他预测准确度度量。