R中的项目级回归系数？

Question

背景：

1000 名参与者评估了他们对 200 个对象 (S) 的满意度，并提供了关于参与者本身的 4 个不同的心理测量变量 (A、B、C、D)。有 5000 个独特的对象要评分，因此由于资源限制，并非每个参与者都对每个对象进行评分。这会产生一个稀疏数据集，其中每个对象都由大约 30 名参与者评分。

从这个设计中，检索基本的描述性统计数据（例如每个对象的平均满意度）是微不足道的。我现在的任务是建立心理测量变量（A、B、C、D）和对象之间的关系——即“如果你在 A、B、C、D 上以某种方式得分，你可能会觉得哪些对象令人满意？”

这个想法是运行回归，随后提取中介系数。公式（可能还有设计）相当复杂，我什至不知道如何在 R 中尝试。

数据集：

数据集如下-

[参与者 ID] , [对象 ID] , [S 评级] , [A] , [B] , [C] , [D]

对于一个参与者来说，A、B、C、D 值始终相同，即它们不依赖于对象。对象 ID 的范围从 1 到 5000，其中一个参与者 ID 与从 5000 个池中随机选择的 200 个对象配对。

例子：

+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| Participant ID | Object ID | S Rating | A   | B    | C    | D    |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| 1              | 23        | 2        | 0.2 | 0.7  | 0.42 | 0.9  |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| 1              | 69        | 1        | 0.2 | 0.7  | 0.42 | 0.9  |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| 1              | 769       | 1        | 0.2 | 0.7  | 0.42 | 0.9  |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| 1              | 1357      | 5        | 0.2 | 0.7  | 0.42 | 0.9  |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| ... 196 more   |           |          |     |      |      |      |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| 2              | 84        | 1        | 0.3 | 0.12 | 0.6  | 0.86 |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| 2              | 345       | 5        | 0.3 | 0.12 | 0.6  | 0.86 |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+
| 2              | 1357      | 4        | 0.3 | 0.12 | 0.6  | 0.86 |
+----------------+-----------+----------+-----+------+------+------+

公式：

为了建立项目级对象评级和参与者级心理测量变量之间的关系，我希望使用以下公式进行回归：

S 评分 ~ (A + B + C + D) * I + (1/P)

其中 S Rating 是数据集中的 S Rating，A B C D 是数据集中的心理测量变量，I 是我要提取的项目级系数，P 是参与者级系数。

该公式将为数据集中的每个项目（对象）提供项目级系数 - IA、IB、IC、ID。这将回答诸如“对于对象 931，在 A 上得分高在预测满意度方面尤其重要”之类的问题。

问题：

有可能在 R 中实现这一点吗？

我是否认为上面的公式可以让我访问项目级系数，让我看到心理测量变量 A、B、C、D 如何独立地为每个项目 I 预测 S？

是否可以从 R 中的回归中检索这些系数？我希望最终得到一个表格，例如：[对象 ID]、[A 的贡献]、[B 的贡献]、[C 的贡献]、[D 的贡献]。这将告诉每个心理变量对预测 S 的贡献，分别针对每个对象。

在 R 中解决这个问题的方法是什么？

Answer 1

当然，您应该能够在 R 中做到这一点。关键是要正确定义变量的类。我认为我和P应该是因素。

然后简单地使用 lm() 函数：

obj = lm(评级 ~ (A + B + C + D):I + P)