混合模型的残差建模：除了 nlme 之外的任何其他软件包？

Question

除了 R 函数 nlme::lme()，我想知道我还能如何建模 Level-1 残差方差-协方差结构？

ps.我的搜索显示我可以使用 glmmTMB 包，但它似乎不是关于 1 级残差而是随机效应本身（见下面的代码 )。

glmmTMB::glmmTMB(y ~ times + ar1(times | subjects), data = data) ## DON'T RUN

nlme::lme    (y ~ times, random = ~ times | subjects,
     correlation = corAR1(), data = data) ## DON'T RUN 

Answer 1

glmmTMB 可以有效地用于对 1 级残差建模，方法是向模型添加观察级随机效应（如有必要，通过dispformula ~ 0 抑制 1 级方差。例如，比较相同的拟合在lme 和glmmTMB：

library(glmmTMB)
library(nlme)

data("sleepstudy" ,package="lme4")
ss <- sleepstudy
ss$times <- factor(ss$Days)  ## needed for glmmTMB

我最初尝试使用random = ~Days|Subject，但lme 和glmmTMB 都不满意（过度拟合）：

lme1 <- lme(Reaction ~ Days, random = ~1|Subject,
            correlation=corAR1(form=~Days|Subject), data=ss)

m1 <- glmmTMB(Reaction ~ Days + (1|Subject) +
                  ar1(times + 0 | Subject),
              dispformula=~0,
              data=ss,
              REML=TRUE,
              start=list(theta=c(4,4,1)))

不幸的是，为了得到glmmTMB 的好答案，我不得不调整起始值...