【发布时间】：2019-10-12 11:10:29
【问题描述】：
所以我试图用一些预测变量来解释我的严格有界变量（百分比）——分类的和数字的。我已经阅读了很多关于该主题的内容，但我仍然对一些论点感到困惑。我回归的目的是解释，而不是预测。
对严格有界的结果变量进行线性回归会产生什么后果？
【问题讨论】：
标签： statistics regression linear-regression logistic-regression
【发布时间】：2019-10-12 11:10:29
【问题描述】：
线性回归没有有界输出。它是输入的线性变换，因此如果输入是两倍大，那么输出将是两倍大。这样，总有可能找到超出输出边界的输入。
您可以将 sigmoid 函数应用于线性回归的输出（这称为“逻辑回归”），但这将对二元变量进行建模并为您提供变量为 1 的概率。在您的情况下，您的变量不是二元的，它可以是 0 到 1 之间的任何值。对于这个问题，您需要应用 beta 回归，这将为您提供 0 到 1 之间的有界输出。
【讨论】：
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使用 sigmoidal 函数的线性回归将是 beta 回归，对吧？但是，如果我对做出任何预测不感兴趣怎么办？我只想知道哪些预测因子是显着的，哪些不是。如果我对有界结果变量运行线性回归，标准误差的估计会受到影响吗？
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不，带有 sigmoid 的线性回归称为逻辑回归。谷歌搜索 beta 回归与逻辑回归以找到许多关于差异的讨论。归结为：逻辑回归可用于对二元变量建模，其中回归值给出变量为一的概率。 Beta 回归可用于使用这些值之间的任何概率分布对从 0 到 1 的连续变量进行建模。我意识到我的答案不对，所以我更新了它。