如何在给定点之间添加随机点？

Question

我有数据点作为数据框，就像在图 1 中表示的那样

样本数据

df= 
74  34  
74.5    34.5    
75  34.5    
75  34  
74.5    34  
74  34.5    
76  34  
76  34.5    
74.5    34  
74  34.5    
75.5    34.5    
75.5    34  
75  34  
75  34.5    

我想在这些点之间添加随机点，但保持初始点的形状。 所需的输出将类似于图 2（黑点代表随机点。红线代表边界）

~有什么建议吗？我正在寻找一个通用的解决方案，因为外边界的几何形状会在问题中发生变化

Answer 1

如果形状是凸的，那就很简单了：

def get_random_point(points):
    point_selectors = np.random.randint(0, len(points), 2)
    scale = np.random.rand()#value between 0 and 1
    start_point = points[point_selectors[0]]
    end_point = points[point_selectors[1]]
    return start_point + (end_point - start_point) * scale

您指定的形状不是凸的。但是，如果您没有另外指定哪些点构成了形状的外部或其他约束，例如您只想让线平行于 x 或 y 轴，您看到的形状在数学上没有充分指定。

最后一点：有一些算法可以检查一个点是否在多边形内（Point in polygon）。 然后，您可以 1) 指定边界多边形 2) 在形状的边界矩形内生成一个点，以及 3) 测试该点是否位于多边形的形状内。

Answer 2

插值可能值得研究：

import numpy as np

# lets suppose y = 2x and x[i], y[i] is a data point
x = [1, 5, 16, 20, 60] 
y = [2, 10, 32, 40, 120]

interp_here = [7, 8, 9, 21] # the points where we are going to interpolate values.

print(np.interp(interp_here, x, y))  ## [14. 16. 18. 42.]

如果您想要随机点，那么您可以使用上述作为指导线，然后为每个点添加/减去一些增量。