在 R 中：想要从一个大向量 (长度 300) 中找到所有具有特定长度 (9) 的“子向量”，使得元素总和为给定值答案

【问题标题】：In R: Want to find all "subvectors" with a specific length (9) from a large vector (length 300) , such that the elements sum to a given value在 R 中：想要从一个大向量 (长度 300) 中找到所有具有特定长度 (9) 的“子向量”，使得元素总和为给定值
【发布时间】：2015-01-23 22:21:03
【问题描述】：

我想找到一种方法来列出下面薪水向量中的所有子向量，要求它们的总和在 54,000 到 55,000 之间。我已经尝试在 C 中使用 this 方法，但是它花费的时间太长了......我认为是因为它在应用限制之前找到了向量（54,000

我问过一位朋友，他建议开发一种方法来应用总和限制；因为否则，程序必须找到 (300 C 9) ~ 4.8 x 10^16 组合。

谢谢！

这是薪水清单：

【问题讨论】：

您所说的“随时应用总和限制”是什么意思？您能否澄清“子向量”的含义（即子向量的元素必须是原始向量的连续子集，仅仅是元素的任意组合等）？

标签： r sum subset

【解决方案1】：

有点迟来的回应，但它可能对某人仍然有用。

这个想法是生成所有可能的子向量。由于向量的长度为 320，因此有 1 个长度为 320 的子向量，2 个长度为 319 的子向量，3 个长度为 318 的子向量，...，以及 320 个长度为 1 的子向量。（注意这些子向量不一定是唯一的。）因此，可能的子向量数量“仅”为 321*320/2 = 51360。

鉴于上述情况，并假设x <- c(10800, 9800, 9600, 9600, ..., 3000)，解决方案应该是不言自明的：

# All possible start and end positions of subvectors
subvectors <- expand.grid(start=1:length(x), end=1:length(x))
# Of course, start must come before end
subvectors <- subvectors[subvectors$start <= subvectors$end, ]
# All possible subvectors
subvectors$values <- apply(subvectors, MARGIN=1, function(r) x[r[1]:r[2]])
# Subvector lengths (for convenience)
subvectors$length <- sapply(subvectors$values, length)
# Subvector sums
subvectors$sum <- sapply(subvectors$values, sum)
# All subvectors that satisfy the constraint
solutions <- subvectors[subvectors$sum >= 53000 & subvectors$sum <= 54000, ]

有 65 种解决方案，长度从 6 到 17 不等。

与上面提到的 C 解决方案不同，这更像是一种蛮力方法 (O(n³)?)，但它足够简单，仍然只需 1 秒即可运行。

【讨论】：