R 中 (matrix)*(vector) 的 Python 等价物

Question

在 R 中，当我执行以下代码时：

> X=matrix(1,2,3)
> c=c(1,2,3)
> X*c

R 给出以下输出：

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    3    2
[2,]    2    1    3

但是当我在 Python 上执行以下操作时：

>>> import numpy as np
>>> X=np.array([[1,1,1],[1,1,1]]) 
>>> c=np.array([1,2,3])
>>> X*c

上面的 Python 代码给出以下输出：

array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

有什么方法可以让 Python 提供与 R 相同的输出？我想我必须以某种方式告诉 Python 我希望 numpy 将矩阵 X 的每个元素乘以向量 c 沿列而不是沿行的每个元素，但我不知道该怎么做关于这个。

Answer 1

In [18]: np.reshape([1,2,3]*2,(2,3),order='F')                                  
Out[18]: 
array([[1, 3, 2],
       [2, 1, 3]])

这是从列表乘法开始的，也就是复制：

In [19]: [1,2,3]*2                                                              
Out[19]: [1, 2, 3, 1, 2, 3]

其余的使用numpy 将其重塑为 (2,3) 数组，但连续值向下，'F' 顺序。

不知道R，尤其是c(1,2,3) 表达式，我不能说这就是R 中发生的事情。

===

您谈论带有列的行，但我看不出在您的示例中它是如何工作的。也就是说，我们可以轻松执行outer 类似产品

===

这会重现您的R_Product（至少在一些测试用例中）：

In [138]: def foo(X,c): 
     ...:     X1 = X.ravel() 
     ...:     Y = np.resize(c,X1.shape)*X1 
     ...:     return Y.reshape(X.shape, order='F') 
     ...:                                                                       
In [139]: foo(np.ones((2,3)),np.arange(1,4))                                    
Out[139]: 
array([[1., 3., 2.],
       [2., 1., 3.]])
In [140]: foo(np.arange(6).reshape(2,3),np.arange(1,4))                         
Out[140]: 
array([[ 0,  6,  8],
       [ 2,  3, 15]])

我正在使用resize 函数复制c 以匹配X 的元素总数。和order F 按所需的列顺序堆叠它们。 numpy 的默认值是订单 C。

在numpy 中，复制一个数组以匹配另一个数组并不常见，至少在这个意义上不常见。像广播一样，按行或列复制是很常见的。当然还有重塑。

Answer 2

我是 OP。 我一直在寻找一个快速简单的解决方案，但我想 Python 中没有直接的功能可以让我们做到这一点。因此，我必须创建一个函数，以与 R 相同的方式将矩阵与向量相乘：

def R_product(X,c):

"""
Computes the regular R product 
(not same as the matrix product) between 
a 2D Numpy Array X, and a numpy vector c.

Args:
   X: 2D Numpy Array
   c: A Numpy vector

Returns: the output of X*c in R. 
         (This is different than X/*/c in R)
"""
    X_nrow = X.shape[0]
    X_ncol = X.shape[1]
    X_dummy = np.zeros(shape=((X_nrow * X_ncol),1))
    nrow = X_dummy.shape[0]
    nc = nrow // len(c)
    Y = np.zeros(shape=(nrow,1))

    for j in range(X_ncol):
        for u in range(X_nrow):
            X_element = X[u,j]
                
            if u == X_nrow - 1:
                idx = X_nrow * (j+1) - 1 
            else:
                idx = X_nrow * j + (u+1) - 1
                    
            X_dummy[idx,0] = X_element

    for i in range(nc):
        for j in range(len(c)):
            Y[(i*len(c)+j):(i*len(c)+j+1),:] = (X_dummy[(i*len(c)+j):(i*len(c)+j+1),:]) * c[j]
     
    for z in range(nrow-nc*len(c)):
        Y[(nc*len(c)+z):(nc*len(c)+z+1),:] = (X_dummy[(nc*len(c)+z):(nc*len(c)+z+1),:]) * c[z]

    return Y.reshape(X_ncol, X_nrow).transpose() # the answer I am looking for

应该可以。