2组异质性指数答案

【问题标题】：2-group heterogeneity index2组异质性指数
【发布时间】：2021-07-15 22:52:49
【问题描述】：

我有一个数据集，其中包含两个不同的组（A 和 B），属于 3 个不同的类别（1、2、3）：

library(tidyverse)
set.seed(100)
df <- tibble(Group = sample(c(1, 2, 3), 20, replace = T),Company = sample(c('A', 'B'), 20, replace = T))

我想提出一个衡量跨时间跨度组组成特征的指标。

到目前为止，我使用了一个基于香农指数的指数，它给出了在 0 和 1 之间变化的异质性度量。1 是完全异质的（每个组的相等表示），0 是完全同质的（只有 1 个组是代表）：

df %>% 
   group_by(Group, Company) %>% 
   summarise(n=n()) %>% 
   mutate(p = n / sum(n)) %>% 
   mutate(Shannon = -(p*log2(p) + (1-p)))

产量：

   Group    Company n          p    Shannon
   <dbl>    <chr>   <int>   <dbl>   <dbl>
    1         A     2   0.6666667   0.05664167
    1         B     1   0.3333333   -0.13834583
    2         A     4   0.5000000   0.00000000
    2         B     4   0.5000000   0.00000000
    3         A     1   0.1111111   -0.53667500
    3         B     8   0.8888889   0.03993333

但是，我正在寻找 [-1, +1] 之间的索引。其中，当某个时间点仅存在组 A 时，索引产生 -1，当某个时间点仅存在组 B 时，索引产生 +1，0 表示相等。

如何创建这样的索引？我曾将 Moran 的 I 等措施视为灵感，但它们似乎不适合需要。

【问题讨论】：

标签： r dplyr statistics

【解决方案1】：

一个简单的解决方案可能是计算平均值。
我将 Company 转换为 value，其中 A = -1 和 B = 1，并按 Group 计算平均值。
结果将是每个组的索引，当Company 只有“A”时为 -1，当只有“B”时为 1。

数据

df <- structure(list(Group = c(2, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 
                               2, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 3), Company = c("A", "A", "A", "A", "B", 
                                                                    "B", "B", "B", "A", "B", "B", "B", "A", "A", "B", "A", "B", "B", 
                                                                    "A", "B")), row.names = c(NA, -20L), class = c("tbl_df", "tbl", 
                                                                                                                   "data.frame"))

代码

df %>% 
  mutate(value = ifelse(Company == "A", -1, 1)) %>%
  group_by(Group) %>%
  summarise(index = mean(value))

输出

# A tibble: 3 x 2
  Group  index
  <dbl>  <dbl>
1     1  0.333
2     2 -0.429
3     3  0.429

【讨论】：