if 函数中的错误：条件的长度 > 1，并且只使用第一个元素

Question

我有两个统计数据

我想使用 1000 次重复来绘制 L 波浪号的直方图，其中 γ = 0.9*\sqrt{2logn}，n=1000。我为 L 编写了函数，为 L 波浪号编写了一个“for, if”循环。但是我在“if”循环中得到了错误，当我使用“replicate”生成直方图时，它只给了我 1000 个相同的值。

你能帮我解决这个错误以及如何使用 1000 个重复来绘制直方图吗？谢谢！

错误：“在 if (data[i, ] 1，并且只使用第一个元素"

n=10^3
del = 0.9*sqrt(2*log(n))
data <- matrix(replicate(n,rnorm(n,0,1)),nrow = n)
L = n^{-1}*sum(exp(del*data[1,]-0.5*del^2))

#L tilde
est_L <- function(n){
  est=0
  for (i in 1:n){
    if (data[i,]<sqrt(2*log(n))){
      est = est +  n^{-1}*sum(exp(del*data[1,]-0.5*del^2))
    }
    return(est)
  }
}

#repeat 1000 times
hist(replicate(1000,est_L(10^3)))

Answer 1

您收到该错误是因为您只能评估 if (...) 中的单个 T/F。但是，data[1, ] < ... 是一个矢量化评估，它返回一个长度为 n 的 T/F 向量（即，对于上述情况，为 1000）。不过，我认为您的第二个函数 (est_L) 与该图像中显示的等式不匹配。请考虑以下实现：

L <- function(n) {
  del <- 0.9 * sqrt(2 * log(n))
  data <- rnorm(n)
  mean(exp(del * data - 0.5 * del * del))
}

L_tilde <- function(n) {
  del <- 0.9 * sqrt(2 * log(n))
  data <- rnorm(n)
  mean(exp(del * data * ifelse(data < sqrt(2 * log(n)), 1, 0) - 0.5 * del * del))
}

那么你就可以了

hist(replicate(1000, L_tilde(1000)))

输出