为什么 Wilcox 检验对此数据不显着？答案

【问题标题】：Why is the Wilcox test not significant for this data?为什么 Wilcox 检验对此数据不显着？
【发布时间】：2022-01-02 08:16:02
【问题描述】：

2 data.frame count 值对我来说看起来非常不同，所以我想知道为什么 Wilcox 测试的输出不是“显着”。

这是我的数据：

df1 <- structure(list(time = c("Day 1", "Day 1"), count = c(59L, 1L)), row.names = c(NA, -2L), class = "data.frame")

df2 <- structure(list(time = c("Day 2", "Day 2", "Day 2", "Day 2", "Day 2", "Day 2", "Day 2", "Day 2"), count = c(1L, 207L, 5L, 3L, 3L, 11L, 2L, 1L)), row.names = c(NA, -8L), class = "data.frame")

计算出来的p值是：p值=0.8353

我为测试运行的代码是：

wilcox.test(df1$count, df2$count, alternative = 'two.sided', exact = FALSE)

【问题讨论】：

您使用此数据运行的测试是什么？
（即 - 执行 Wilcox 测试的代码行是什么？）
由于您提供的数据有 4 个组，因此您不能将此数据用于 Wilcox 检验，除非您消除其中两个组。
@dcarlson，只有2组？
在上面的示例数据中，df1 只有 2 个点，因此我认为没有足够大的样本来与 df2 进行公平比较，因此 p 值很高。

标签： r analysis

【解决方案1】：

以下是?wilcox.test 将为您提供的部分内容：

如果'x'和'y'都给出并且'paired'是'FALSE'， Wilcoxon 秩和检验（相当于 Mann-Whitney 检验：参见注）执行。在这种情况下，原假设是 “x”和“y”的分布因位置偏移而不同的“mu”，另一种选择是它们与其他一些不同位置偏移（以及片面的替代“更大”是 ‘x’ 移到 ‘y’ 的右边）。

请注意，df1 只有两个条目，而 df2 只有八个，而且（重要的是！）它们在范围内重叠 - 具体来说，df1$count 的整个范围都包含在df2$count的范围。

那里根本没有足够的信号来拒绝分布在位置上没有差异的原假设。

反过来说，对于 2 和 8 的样本量，您的分布需要完全不相交，Wilcoxon 检验才能拒绝零：

> wilcox.test(1:2, 3:10)

        Wilcoxon rank sum exact test

data:  1:2 and 3:10
W = 0, p-value = 0.04444
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

当然，由于这是一个基于等级的测试，如果它们的样本不重叠，那么它们相距多远并不重要：

> wilcox.test(1:2, 4:11)

        Wilcoxon rank sum exact test

data:  1:2 and 4:11
W = 0, p-value = 0.04444
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

（请注意，检验统计量和 p 值如何与前一种情况相同。）

您写道“2 个 data.frame count 值对我来说看起来非常不同”，但 (1) 分布的差异并不是 Wilcoxon 测试所关注的。如上所述，它查看两个样本之间的位置差异。如果您想检查两个样本是否“如此”不同，您可以尝试基于数据制表的方法，也许使用 $\chi^2$ 测试。但是，（2）您的样本也太小了。

【讨论】：