修正 Weibull 错误 - 函数估计参数失败，错误代码 100

Question

我正在尝试估计 Almalki 和 Yuan 的修正 Weibull 分布 (NMW) 参数，但遇到以下错误：

AIC 的值只是非常负。出了点问题。我知道在文献中 AIC 可能是负数，但我相信估计或函数中发生了一些错误。错误可以在估计、fitdist 或类似的东西中吗？有人帮帮我吗？

文章

 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0951832012002396

累积函数

  pnmw = function(x, alpha, beta, gama,theta, lambda)
{
  1 - exp(-alpha*(x^(theta))-beta*(x^(gama))*exp(lambda*x))
}

密度函数

       dnmw = function(x, alpha, beta, gama, theta, lambda)
{
  (alpha * theta * (x^(theta - 1)) + beta*(((gama+lambda*x)*(x^(gama-1))*exp(lambda*x))*exp(-alpha*x^(theta)-beta*x^(gama)*exp(lambda*x)))) 
}

危险函数

   hnmw = function(x, alpha, beta, gama, theta, lambda)
{
  alpha * theta * x^(theta - 1) + beta * (gama  + lambda * x) * 
    x^(gama - 1) * exp(lambda * x)
}

生存函数

   snmw = function(x, alpha, beta, gama, theta, lambda)
{
  exp(-alpha*x^(theta)-beta*x^(gama)*exp(lambda*x))
}

估计

paramYuan = fitdist(data = dadosp, distr = 'nmw', start = c(0.05,5,1.25,5,0.05),lower = c(0, 0))

图片

 [https://i.stack.imgur.com/XDxwC.png][1] Image
    [https://i.stack.imgur.com/87Cid.png][1] Image Estimation
    [https://i.stack.imgur.com/FScsM.png][3] Image Functions

示例：

    dadosp = c(240.3,71.9,271.3, 186.3,241,253,287.4,138.3,206.9,176,270.4,73.3,118.9,203.1,139.7,31,269.6,140.2,205.1,133.2,107,354.6,277,27.6,186,260.9,350.4,242.6,292.5, 112.3,242.8,310.7,309.9,53.1,326.5,145.7,271.5, 117.5,264.7,243.9,182,136.7,103.8,188.3,236,419.8,338.6,357.7)

[https://i.stack.imgur.com/U0KwD.png][1]图片

Answer 1

让我们在密度函数上做一些测试。

dnmw = function(x, alpha, beta, gama, theta, lambda)
   {
(alpha * theta * (x^(theta - 1)) + beta*(((gama+lambda*x)*(x^(gama-1))*exp(lambda*x))*
     exp(-alpha*x^(theta)-beta*x^(gama)*exp(lambda*x)))) 
    }
 curve(dnmw(x,4,.3,2.4,2,0.05))

我认为我们需要得出结论，这不是一个好的密度函数，因为它的积分明显大于 1。另请查看文档：http://uksacb.org/sites/default/files/webform/Research%20Paper1_A%20new%20modi%EF%AC%81ed%20Weibull%20distribution_0.pdf

因此，将代码放入支持 R 的编辑器中，然后查看与最右边的括号匹配的位置：

dnmw = function(x, alpha, beta, gama, theta, lambda)
{
(alpha * theta * (x^(theta - 1)) + beta*(((gama+lambda*x)*(x^(gama-1))*exp(lambda*x))*
#^
             exp(-alpha*x^(theta)-beta*x^(gama)*exp(lambda*x)))) 
#                                                              ^
}

它与最左边的匹配！但是那个左括号应该与exp(lambda*x) 右侧的那个相匹配，以隔离我所说的规范化术语。因此，在该位置放置一个正确的括号，并尝试找出其他地方缺少括号的位置。 ....经过多次修正，我们得到：

dnmw = function(x, alpha, beta, gama, theta, lambda)
{
  (alpha*theta*(x^(theta - 1)) +beta*( (gama+lambda*x) * x^(gama-1)*
  exp(lambda*x) ))*exp(-alpha*x^(theta)-beta*x^(gama)*exp(lambda*x))
}

现在，在检查图形测试时，事情看起来更明智了。但我也认为你需要确保你的其他分布函数没有类似的错误。