在 TensorFlow 中通过对单个向量的成对比较生成矩阵答案

【问题标题】：Generating a matrix from pairwise comparison on a single vector in TensorFlow在 TensorFlow 中通过对单个向量的成对比较生成矩阵
【发布时间】：2018-08-26 00:26:56
【问题描述】：

我有一个一维向量，想根据 TensorFlow 中向量的成对比较生成一个矩阵。我需要将向量中的每个元素与所有其他元素（包括它自己）进行比较，如果它们相同，则相应的矩阵值将为 1，否则为 -1。比如有[1,2,3,4,1]的向量，那么想要的矩阵就是

[[1,-1,-1,-1,1],
 [-1,1,-1,-1,-1],
 [-1,-1,1,-1,-1],
 [-1,-1,-1,1,-1],
 [1,-1,-1,-1,1]].

问题是如何在TensorFlow中生成这样的矩阵。

【问题讨论】：

实际上我确实想比较一维向量中的元素。假设向量的长度为 5，那么将进行 25 次比较，因此根据每次比较的结果生成一个 5x5 矩阵。

标签： python numpy matrix tensorflow pairwise

【解决方案1】：

我不知道 TensorFlow 是否有类似的内置函数，但 NumPy 中有一个非常简单的方法。它的工作原理是获取元素的所有乘积，并选择两个元素的乘积 x 和 y 等于 x ** 2.0 的位置。

给定一个向量

v = np.array((1, 2, 3, 4, 1)).reshape(-1, 1) # shape == (5, 1)

您可以通过以下方式构建您想要的“相似度”矩阵：

sim = np.where(v.dot(v.T) == np.square(v), 1, -1)

sim 看起来像这样：

array([[ 1, -1, -1, -1,  1],
       [-1,  1, -1, -1, -1],
       [-1, -1,  1, -1, -1],
       [-1, -1, -1,  1, -1],
       [ 1, -1, -1, -1,  1]])

【讨论】：

谢谢你的回答，我想过生成一个np矩阵，然后转换成tensorflow张量。但显然，我不知道如何将 np 链接到 tf 图。你知道它是如何工作的吗？
我不知道，但看起来您可以直接在 TensorFlow 中使用这种方法，而无需将那里存储的任何数据转换为 ndarray 并返回。查看tf.where()，它可能会为您指明正确的方向。也许从你拥有的向量构造一个tf.constant，然后执行我描述的操作，替换tf.where()、tf.square()和tf.matmul()。
你确定 tf.where() 和 np.where 做同样的事情吗？
它似乎做了同样的操作，但它可能不允许标量用于第二个和第三个参数。它们可能需要是与第一个参数具有相同等级的张量。我从来没用过。

【解决方案2】：

想法

要计算成对运算，您可以执行以下技巧：将向量扩展为两个二维向量：[n, 1] 和 [1, n]，并将运算应用于它们。由于广播，它将生成[n, n] 矩阵，其中填充了向量内所有对的运算结果。

在您的情况下，操作是比较，但它可以是任何二进制操作。

张量流

为了说明，这里有两个单行。第一个产生布尔成对矩阵，第二个 - -1 和 1 的矩阵（你问的）。

import tensorflow as tf

tf.InteractiveSession()
v = tf.constant([1, 2, 3, 4, 1])

x = tf.equal(v[:, tf.newaxis], v[tf.newaxis, :])
print(x.eval())

x = 1 - 2 * tf.cast(x, tf.float32)
print(x.eval())

结果：

[[ True False False False  True]
 [False  True False False False]
 [False False  True False False]
 [False False False  True False]
 [ True False False False  True]]
[[ 1 -1 -1 -1  1]
 [-1  1 -1 -1 -1]
 [-1 -1  1 -1 -1]
 [-1 -1 -1  1 -1]
 [ 1 -1 -1 -1  1]]

麻木

在 numpy 中使用np.where 更简单：

import numpy as np

v = np.array([1, 2, 3, 4, 1])

x = v[:, np.newaxis] == v[np.newaxis, :]
print(x)

x = np.where(x, 1, -1)
print(x)

输出是一样的：

[[ True False False False  True]
 [False  True False False False]
 [False False  True False False]
 [False False False  True False]
 [ True False False False  True]]
[[ 1 -1 -1 -1  1]
 [-1  1 -1 -1 -1]
 [-1 -1  1 -1 -1]
 [-1 -1 -1  1 -1]
 [ 1 -1 -1 -1  1]]

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个简单的方法：

In [123]: x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(1, 5))

In [124]: z = tf.equal(tf.matmul(tf.transpose(x), x), tf.square(x))

In [125]: y = 2 * tf.cast(z, tf.int32) - 1

In [126]: sess = tf.Session()

In [127]: sess.run(y, feed_dict={x: np.array([1, 2, 3, 4, 1])[None, :]})
Out[127]: 
array([[ 1, -1, -1, -1,  1],
       [-1,  1, -1, -1, -1],
       [-1, -1,  1, -1, -1],
       [-1, -1, -1,  1, -1],
       [ 1, -1, -1, -1,  1]], dtype=int32)

【讨论】：