在 Python 的 statsmodels 中从 rucm 复制受限的 s.level答案

【问题标题】：Replicating restricted s.level from rucm in Python's statsmodels在 Python 的 statsmodels 中从 rucm 复制受限的 s.level
【发布时间】：2020-12-11 07:31:05
【问题描述】：

我使用 rucm 包在 R 中创建了一个未观察到的组件模型：

# input regression formula and extract x and y variables
regression_formula <- as.formula(paste("WebsiteVisits ~ MarketingSpend"))  

target_var <- formula.tools::lhs(regression_formula)
fo <-
  as.formula(paste(formula.tools::lhs.vars(regression_formula), " ~ ", paste(
    formula.tools::rhs.vars(regression_formula), collapse = " + "
  )))

# build unrestricted UCM
unrestricted_mod <- ucm(
  fo,
  data = final_data,
  level = TRUE,
  slope = TRUE,
  season = FALSE,
)

# build restricted UCM
restricted_mod <- ucm(
  fo,
  data = final_data,
  level = TRUE,
  level.var = .1 * mean(unrestricted_mod$vs.level),
  slope = TRUE,
  season = FALSE,
)

restricted_mod$s.level

如何使用 Python 的 statsmodels 中的 UnobservedComponents 重新创建它（即使用相同的参数获取完全相同的 s.level 值）？

目前进展：

unrestricted_mod = UnobservedComponents(final_data['WebsiteVisits'], exog=final_data['MarketingSpend'], level=True, slope=True, seasonal=False)
unrestricted_mod.fit().summary()

# average of the unrestricted model's level (unsure if this is the same as vs.level in R)
np.mean(unrestricted_mod.fit().level['filtered'])

# now I need to input that value in a restricted model

# ...but I can't seem to input a value here for stochastic_level, only boolean
restricted_mod = UnobservedComponents(final_data['WebsiteVisits'], exog=final_data['MarketingSpend'], level = True, stochastic_level = True, slope=True, seasonal=False)

【问题讨论】：

标签： python r time-series statsmodels

【解决方案1】：

想通了：

unrestricted_mod = UnobservedComponents(final_data['WebsiteVisits'], exog=final_data['MarketingSpend'], trend = True, stochastic_trend = True, irregular = True, level=True, stochastic_level = True, slope = True, seasonal = False)
print(unrestricted_mod.param_names)

with unrestricted_mod.fix_params({'sigma2.level': .1 * np.mean(unrestricted_mod.fit().level['smoothed'])}):
    restricted_mod = unrestricted_mod.fit()
    
restricted_mod.summary()

关键是 1. 确保参数匹配（注意不规则的默认值在 Python 中为 False，在 R 中为 True）和 2. 使用 fix_params 设置受限模型的级别。

我的系数在 Python 和 R 之间非常匹配，但并不完全匹配。我不知道这是否只是由于计算不同而无法修复，或者我的代码中缺少某些内容；我不认为我应该修复其他参数。

【讨论】：