重复向量的元素[重复]

Question

我有一个值向量A 包含元素i，例如：

A = [0.1 0.2 0.3 0.4 0.5]; 然后说r = [5 2 3 2 1];

现在我想创建一个新向量Anew，其中包含A 中i 值的重复值r(i)，这样Anew 中的第一个r(1)=5 项具有值A(1) 和长度新向量是sum(r)。因此：

Anew = [0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5]

我确信这可以通过精心设计的 for-loop 组合来完成，例如repmat，但是有人知道如何以更流畅的方式做到这一点吗？

Answer 1

据我所知，虽然R 有rep 可以为您做到这一点，但在 MATLAB 中没有等效的功能......所以嫉妒。

无论如何，我建议的唯一方法是按照您的建议使用repmat 运行for 循环。但是，如果您想将其作为单行来执行，则也许可以使用arrayfun 来代替……从技术上讲，进行将其放入单个向量所需的后处理是两个。因此，你可以试试这个：

Anew = arrayfun(@(x) repmat(A(x), r(x), 1), 1:numel(A), 'uni', 0);
Anew = vertcat(Anew{:});

这实质上是用更少的代码完成for 循环和复制向量的连接。我们遍历A 和r 中的每一对值并吐出复制的向量。它们中的每一个都将位于一个单元格数组中，这就是为什么需要vertcat 将它们全部放入一个向量中的原因。

我们得到：

Anew =

    0.1000
    0.1000
    0.1000
    0.1000
    0.1000
    0.2000
    0.2000
    0.3000
    0.3000
    0.3000
    0.4000
    0.4000
    0.5000

请注意，其他人已经尝试过与您在这篇文章中所做的类似的事情：A similar function to R's rep in Matlab。这本质上是在模仿R 做rep 的方式，这就是你想要做的！

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替代方案 - 使用 for 循环

由于@Divakar 的基准测试，我很想知道如何预先分配数组，然后使用实际的for 循环遍历A 和r 并通过索引填充它会进行基准测试。因此，上面使用for 循环和索引的等效代码将是：

Anew = zeros(sum(r), 1);
counter = 1;
for idx = 1 : numel(r)
    Anew(counter : counter + r(idx) - 1) = A(idx);
    counter = counter + r(idx);
end

我们需要一个变量来跟踪我们需要在数组中插入元素的位置，该变量存储在counter 中。我们用每个数字要复制的元素总数来抵消它，它存储在r 的每个值中。

因此，这种方法完全避免使用repmat，而是使用索引来生成我们的复制向量。

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基准测试（à la Divakar）

基于 Divakar 的基准测试代码，我实际上尝试在我的机器上运行所有测试，除了 for 循环方法。我只是将他的基准代码与相同的测试用例一起使用。

这些是我根据算法得到的计时结果：

案例 #1 - N = 4000, max_repeat = 4000

-------------------  With arrayfun
Elapsed time is 1.202805 seconds.
-------------------  With cumsum
Elapsed time is 1.691591 seconds.
-------------------  With bsxfun
Elapsed time is 0.835201 seconds.
-------------------  With for loop
Elapsed time is 0.136628 seconds.

案例 #2 - N = 10000, max_repeat = 1000

-------------------  With arrayfun
Elapsed time is 2.117631 seconds.
-------------------  With cumsum
Elapsed time is 1.080247 seconds.
-------------------  With bsxfun
Elapsed time is 0.540892 seconds.
-------------------  With for loop
Elapsed time is 0.127728 seconds.

在这些情况下，cumsum 实际上击败了arrayfun...这是我最初的预期。 bsxfun 击败了其他所有人，除了 for 循环。我的猜测是我和 Divakar 在arrayfun 中的不同时间，我们在不同的架构上运行我们的代码。我目前正在使用 MATLAB R2013a 在 Mac OS X 10.9.5 MacBook Pro 机器上运行我的测试。

正如我们所见，for 循环要快得多。我知道一个事实，当涉及到for 循环中的索引操作时，JIT 会发挥作用并为您提供更好的性能。

Answer 2

首先想到形成一个索引向量[1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5]。注意到这里的规则增量让我想到了 cumsum：我们可以通过将一个放在零向量中的正确位置来获得这些步骤：[1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1]。 那个我们可以通过在输入列表上运行另一个cumsum 来获得。在调整结束条件和基于 1 的索引后，我们得到：

B(cumsum(r) + 1) = 1;
idx = cumsum(B) + 1;
idx(end) = [];
A(idx)

Answer 3

bsxfun 基于方法 -

A = [0.1 0.2 0.3 0.4 0.5]
r = [5 2 3 2 1]

repeats = bsxfun(@le,[1:max(r)]',r) %//' logical 2D array with ones in each column 
                                    %// same as the repeats for each entry
A1 = A(ones(1,max(r)),:) %// 2D matrix of all entries repeated maximum r times
                         %// and this resembles your repmat 
out = A1(repeats) %// desired output with repeated entries

它本质上可以变成一条双线 -

A1 = A(ones(1,max(r)),:);
out = A1(bsxfun(@le,[1:max(r)]',r));

输出 -

out =
    0.1000
    0.1000
    0.1000
    0.1000
    0.1000
    0.2000
    0.2000
    0.3000
    0.3000
    0.3000
    0.4000
    0.4000
    0.5000

---

基准测试

到目前为止，此处介绍的解决方案可能会产生一些基准测试结果。

基准代码 - 案例 I

%// Parameters and input data
N = 4000;
max_repeat = 4000;
A = rand(1,N);
r = randi(max_repeat,1,N);
num_runs = 10; %// no. of times each solution is repeated for better benchmarking

disp('-------------------  With arrayfun')
tic
for k1 = 1:num_runs
    Anew = arrayfun(@(x) repmat(A(x), r(x), 1), 1:numel(A), 'uni', 0);
    Anew = vertcat(Anew{:});
end
toc, clear Anew

disp('-------------------  With cumsum')
tic
for k1 = 1:num_runs
    B(cumsum(r) + 1) = 1;
    idx = cumsum(B) + 1;
    idx(end) = [];
    out1 = A(idx);
end
toc,clear B idx out1

disp('-------------------  With bsxfun')
tic
for k1 = 1:num_runs
    A1 = A(ones(1,max(r)),:);
    out2 = A1(bsxfun(@le,[1:max(r)]',r));
end
toc

结果

-------------------  With arrayfun
Elapsed time is 2.198521 seconds.
-------------------  With cumsum
Elapsed time is 5.360725 seconds.
-------------------  With bsxfun
Elapsed time is 2.896414 seconds.

基准代码 - 案例 II [更大的数据大小，但 r 的最大值更小]

%// Parameters and input data
N = 10000;
max_repeat = 1000;

结果

-------------------  With arrayfun
Elapsed time is 2.641980 seconds.
-------------------  With cumsum
Elapsed time is 3.426921 seconds.
-------------------  With bsxfun
Elapsed time is 1.858007 seconds.

基准测试的结论

对于case I，arrayfun 似乎是要走的路，而对于Case II，bsxfun 可能是首选武器。因此，您正在处理的数据类型似乎会真正决定采用哪种方法。