当每个计算值都依赖于前一个值时如何使用 apply

Question

我有 3 列：

1. 分期付款

2. 兴趣

3. 曝光

第一行是这样的

分期利息曝光

0          0        1000

第 1 行的分期付款为 0，之后为固定数字。让它成为 100。

第 i 行的利息 = 0.5% * 第 (i-1) 行的曝光率

第i行曝光=第(i-1)行曝光-(第i行分期-第i行利息)

installment interest   exposure

0           0          1000
100         0.005*1000 1000-(100-5)

当前兴趣取决于先前的曝光，当前曝光取决于当前兴趣。这应该一直持续到曝光为 0。我已经使用 R 中的 for 循环完成了此操作。但是我的数据很大，我不想要 for环形。 所以如果可能的话，我需要类似 apply 甚至更快的方法

有没有其他方法可以在没有循环的情况下做到这一点。我正在寻找一个快速的过程。

Answer 1

看起来像贷款摊销，你可以在编码之前尝试创建一个公式。

设L为起始贷款金额，I为分期付款，r为利率。

在 n=0 期间，未偿还贷款金额为 L。

在 n=1 期间，未偿还贷款金额为 (1+r)*L - I。

在 n=2 期间，未偿还贷款金额为 (1+r)^2 * L - (1+r) * I - I。

在 n=3 期间，未偿还贷款金额为 (1+r)^3 * L - (1+r)^2 * I - (1+r) * I - I。

在第 n 期，未偿还贷款金额为 (1+r)^n * L - I * sum_{k=0}^{n-1} (1+r)^k。

之后，就是这样编码的问题：

amor <- function(L, r, I, nvec) {
    vapply(nvec, 
        function(n) {
            if (n < 1L) stop("n must be > 0.")
            L * (1+r)^n - I * sum((1+r)^(seq_len(n) -1L))
        },
        numeric(1))
}
amor(1000, r, 100, seq_len(12))

输出：

[1]  905.00000  809.52500  713.57262  617.14049  520.22619  422.82732  324.94146  226.56617  127.69900   28.33749  -71.52082 -171.87843

下一个要解决的问题是“这应该一直持续到曝光为 0”。您可以使用 n * I > L * (1+r)^n

近似

maxN <- round(uniroot(function(n) I*n - (1+r)^n*L, c(1, 1000))$root)

然后使用replace 将这些负数设置为0。

希望这会有所帮助。