逐行填充多维数组

Question

在提出问题之前，我要指出，here 有人问过类似的问题，但这个帖子并没有真正回答我的问题。

考虑以下维度数组：

 1D: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
 2D: [[1,2,3,4,5,6,7,8], [9,10,11,12,13,14,15,16]]
 3D: [[[1,2,3,4],[5,6,7,8]], [[9,10,11,12],[13,14,15,16]]]
 4D: [[[[1,2],[3,4]], [[5,6],[7,8]], [[[9,10],[11,12]], [[13,14],[15,16]]]]
 ...

• 一维数组的长度为 16
• 二维数组是 2x8
• 3D 阵列为 2x2x4
• 4D 数组是 2x2x2x2

假设我想创建数组。对于前两个，我可以在 R 中做这样的事情

oneD <- array(1:16, dim=16) # class(oneD) = array
twoD <- array(1:16, dim=8) # class(twoD) = matrix

但是，二维数组现在表示为

[[1,3,5,7,9,11,13,15], [2,4,6,8,10,12,14,16]]

我知道解决这个问题的两种方法。

twoD <- aperm(array(1:16, dim=8))
twoD <- matrix(1:16, nrow=2, byrow=TRUE)

但是，这些方法不适用于填充 3D 和 4D 数组。我在下面填写它们，但我希望它们与我上面的定义相匹配。

threeD <- array(1:16, dim=c(2,2,4)) # class(threeD) = array
fourD <- array(1:16, dim=c(2,2,2,2)) # class(fourD) = array

编辑

bgoldst 的回答让我意识到事实上 aperm 确实可以满足我的需求。

threeD <- aperm(array(1:16, dim=c(2,2,4))
# threeD[1,1,1] = 1
# threeD[1,1,2] = 2
# threeD[1,2,1] = 3
# threeD[1,2,2] = 4
# threeD[2,1,1] = 5
# ....

Answer 1

按照您写入数据的方式，您需要先在最深的维度上填充数组，然后再在较浅的维度上填充数组。这与 R 通常填充矩阵/数组的方式相反。

还需要说一下，这与简单的逐行填充略有不同。为了使用您的 3D 数组来说明这一点，您已经指出它需要 4 个 z 切片，并且最里面的“子数组”的长度为 4。这意味着您需要先填充 z 切片，然后跨列，然后跨行。这不仅仅是按行填充，而是按最深维度到最浅维度（或从最大到最小，如果您愿意的话）。诚然，这个概念通常被称为“按行”或“行主要顺序”，但我不关心这些术语，因为它们太二维了，而且它们也误导了 IMO，因为考虑了行成为最浅的维度。

详细说明：最好将填充顺序视为跨维度而不是沿维度。想象一个 r×c×z 立方体。如果您面向立方体的正面（即，面向由 z = 1 形成的 r×c 矩阵），如果您move along row r = 1，即沿着顶行从左到右，那么你也在along（或within) z-slice z = 1。沿维度移动的想法没有帮助。但是，如果您将这种从左到右的移动视为 跨 列，那么这是完全明确的。因此，跨行意味着上下，跨列意味着左右，跨z切片意味着前后。另一种思考方式是每个各自的运动都沿着维度“轴”，虽然我通常不喜欢这样想，因为那时你必须引入轴的概念。无论如何，这就是为什么我不关心术语“按行”和“行主要顺序”（以及类似的“列主要顺序”），因为考虑该运动（IMO）的正确方法是 对于 2D 跨列，对于更高维度，跨最深维度（后跟较浅维度）。

您可以通过首先构建具有反向维度的数组，然后将它们转置为“去反向”（？）维度来实现要求。这将根据需要布置数据。当然，对于 1D，不需要转置，对于 2D，我们可以使用 t()，但对于更高维度，我们需要 aperm()。并且方便的是，当您调用 aperm() 而不指定 perm 参数时，默认情况下它会反转输入的维度；这就像打电话给t()。

array(1:16,16);
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16
t(array(1:16,c(8,2))); ## alternatives: matrix(1:16,2,byrow=T), aperm(array(1:16,c(8,2)))
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
## [1,]    1    2    3    4    5    6    7    8
## [2,]    9   10   11   12   13   14   15   16
aperm(array(1:16,c(4,2,2))); ## same as aperm(array(1:16,c(4,2,2)),3:1)
## , , 1
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    5
## [2,]    9   13
##
## , , 2
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    6
## [2,]   10   14
##
## , , 3
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    3    7
## [2,]   11   15
##
## , , 4
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    4    8
## [2,]   12   16
##
aperm(array(1:16,c(2,2,2,2))); ## same as aperm(array(1:16,c(4,2,2)),4:1)
## , , 1, 1
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    5
## [2,]    9   13
##
## , , 2, 1
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    3    7
## [2,]   11   15
##
## , , 1, 2
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    6
## [2,]   10   14
##
## , , 2, 2
##
##      [,1] [,2]
## [1,]    4    8
## [2,]   12   16
##