如何处理产生 NaN 的非常大的数字答案

【问题标题】：How to deal with very big numbers producing NaN如何处理产生 NaN 的非常大的数字
【发布时间】：2021-12-30 06:34:45
【问题描述】：

我想定义一个非常简单的函数如下：

地点：

我目前的工作

prob <- function(x, n) {
  quan <- qgamma(0.95, n, 1)
  temp <- quan / (x)^2
  first_term <- exp(-temp)
  second_term <- temp^(0:(n - 1)) / factorial(0:(n - 1))
  second_term <- sum(second_term)
  first_term * second_term
}

这里的问题是，在大 n 的总和（第二项）中，我们处理的是非常大的数字，因此 R 将它们视为无穷大。

例如：

prob(0.5, n = 1000)
[1] NaN

因为 n = 1000 的分位数等于 1052.577，所以在分母中我们必须计算 1052.577^999 和分母中的阶乘 999。R 将这两个数字理解为无穷大：

> factorial(999)
[1] Inf
> 1052.577^999
[1] Inf

所以当它试图划分它们时，会产生NaN。然而，这个函数的输出总是在区间 (0, 1) 中，因为它是一个概率。有没有可能在这一点上计算这个函数的值？

【问题讨论】：

一个明显的选择是在对数尺度上构造求和的各个元素，然后在求和之前取幂。
Inf/Inf # [1] NaN
Brobdingnag 包按照 Limey 的建议处理大量数字
我下载了这个包。不幸的是，我使用它获得了这个结果> brob(1052.577^999 / factorial(999)) [1] +exp(NaN)

标签： r function calculation

【解决方案1】：

您的prob 函数只是lambda = temp 和k = n - 1 的累积泊松。使用ppois：

prob <- function(x, n) {
  return(ppois(n - 1, qgamma(0.95, n, 1)/x^2))
}

prob(0.5, n = 1000)
# [1] 0

prob(0.5, n = 1000) = 0 因为n - 1 = 999 与平均值相差甚远 (lambda = qgamma(0.95, 1000, 1)/0.5^2 = 4210.308)。

【讨论】：