在 R 中创建矩阵，有没有更快的方法？

Question

所以基本上，这是我需要创建的矩阵

sig = matrix(c(0.56^2, 0.56*7.77*-0.07, 0.56*13.48*-0.095, 0.56*16.64*-0.095,
               0.56*7.77*-0.07, 7.77^2, 7.77*13.48*0.959, 7.77*16.64*0.936,
               0.56*13.48*-0.095, 7.77*13.48*0.959, 13.48^2, 13.48*16.64*0.997,
               0.56*16.64*-0.095, 7.77*16.64*0.936, 13.48*16.64*0.997, 16.64^2), nrow = 4, ncol = 4)

我写信是想问是否有更好的方法来计算矩阵而不实际输入每个值？我想这是很容易犯错的。

Answer 1

这看起来像一个协方差矩阵，因此定义标准差 d，并定义相关性（在相关性矩阵的上三角部分）cors，并从这两者重构 sig。

给定d 和cors，我们将m 定义为一个对角矩阵，每个对角元素都有1/2。然后在下一行中将相关性插入其上三角部分。在下面的行中，我们通过添加t(m) 来填充下三角部分，这还将对角元素设置为 1 (1/2 + 1/2 = 1)，从而给出相关矩阵 corr。最后通过乘以outer将corr转换为协方差矩阵。

d <- c(0.56, 7.77, 13.48, 16.64)
cors <- c(-0.07, -0.095, 0.959, -0.095, 0.936, 0.997)

m <- diag(length(d))/2
m[upper.tri(m)] <- cors
corr <- m + t(m)
sig2 <- corr * outer(d, d)

all.equal(sig, sig2)
## [1] TRUE

其他方向

请注意，要朝另一个方向发展，即从 sig 导出 d 和 cors，标准差和相关性分别为：

d2 <- sqrt(diag(sig))
all.equal(d, d2)
## [1] TRUE

cors2 <- cov2cor(sig)[upper.tri(sig)]
all.equal(cors, cors2)
## [1] TRUE