R - 基于分组对矩阵行和列求和

Question

我有一个对称矩阵和一个适用于行和列的特定分组。我正在尝试根据此特定分组仅对那些行和列求和。

例如，我有一个 4 x 4 矩阵。我还有一个特定的分组，例如 1,1,2,2。也就是说，第 1 行和第 2 列属于第 1 组，而第 3 和第 4 行和第 4 列属于第 2 组。我想将函数 rowSums 或 rowsum 应用于组约束：

我的矩阵：

        [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]      0    1    0    0
[2,]      1    0    1    0
[3,]      0    1    0    3
[4,]      3    0    0    0

直观地帮助解决我的问题，分组 1、1、2、2 基本上意味着以下内容：

        [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]      0    1   NA   NA
[2,]      1    0   NA   NA
[3,]     NA   NA    0    3
[4,]     NA   NA    0    0

将 rowSums 应用于原始矩阵将产生：

[1] 1 2 4 3

此外，应用允许传递组的rowsum，仅将分组应用于行，并且仍然对不属于组的列求和：

      [,1] [,2] [,3] [,4]
1       1    1    1    0
2       3    1    0    3

这是一个问题的原因是因为我试图找到每个组中的最小值。由于以上包含不属于组的列，因此结果将不正确。我可以繁琐地遍历分组并应用 rowSums 来获得每组的总和，然后找到最小值：

rowSums(mat[c(1,2),c(1,2)])
[1] 1 1 <- minimum is 1
rowSums(mat[c(3,4),c(3,4)])
[1] 3 0 <- minimum is 0

但是，我的矩阵很大，这种方法不实用。我很确定有一种更有效、更简单的方法可以做到这一点，但我似乎找不到。理想情况下，我希望输出类似于：

1 1 2 2 <- grouping
1 1 3 0

甚至

      [,1] [,2] [,3] [,4]
1       1    1   Inf  Inf
2      Inf Inf    3    0

任何建议将不胜感激。

谢谢。

编辑：

我正在将我的问题调整为以下内容。鉴于我的原始矩阵：

        [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]      0    1    0    0
[2,]      1    0    1    0
[3,]      0    1    0    3
[4,]      3    0    0    0

以及特定的分组：

groups<-c(1,1,2,2)

我可以通过遍历组来实现所需的输出：

groups<-c(1,1,2,2)
for(i in 1:length(groups))
{
  mat[i,which(groups[i]!=groups)]<-NA
}

mat

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    1   NA   NA
[2,]    1    0   NA   NA
[3,]   NA   NA    0    3
[4,]   NA   NA    0    0

如何在不使用低效循环的情况下实现这一点？

Answer 1

也许这有帮助

sapply(split(mat, kronecker(matrix(1:4, nrow=2, byrow=TRUE), 
       matrix(1, 2, 2))), function(x) rowSums(matrix(x, ncol=2)))
#     1 2 3 4
#[1,] 1 0 1 3
#[2,] 1 1 3 0

解释

kronecker(matrix(1:4, nrow=2, byrow=TRUE), matrix(1, 2, 2))
#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,]    1    1    2    2
#[2,]    1    1    2    2
#[3,]    3    3    4    4
#[4,]    3    3    4    4

两个数组的kroneckerproduct 返回如上所示的分组索引。用它来split 矩阵

split(mat, kronecker(matrix(1:4, nrow=2, byrow=TRUE), 
   matrix(1, 2, 2)))
#$`1`
#[1] 0 1 1 0

#$`2`
#[1] 0 1 0 0

#$`3`
#[1] 0 3 1 0

#$`4`
#[1] 0 0 3 0

它返回 list 的 vectors

将vector 转换为matrix 并通过使用sapply 循环遍历list 来获得rowSums