保持矩阵中对角线上的最大值

Question

假设我有一个代表高程值的矩阵 A：

A = matrix(c(100,105,106,109,101,101,106,104,107,106,101,102,105,106,108,102,102,104,110,104),
           nrow=5, ncol=4)

我想创建一个新矩阵，根据 A 矩阵的对角线分析创建。从前开始。左上角我想分析每个对角线并逐步保持最大值。预期的结果应该如下：

B = matrix(c(100,105,106,109,101,101,106,105,107,109,101,102,106,106,108,102,102,102,110,106),
           nrow=5, ncol=4)

有人可以帮我吗？

Answer 1

如果我理解正确，那么您需要每个对角线的累积最大值。使用 cummax 和两个 for 循环，您可以获得所需的内容：

A[row(A)==col(A)] <- cummax(A[row(A)==col(A)])

for(i in 1:(nrow(A)-1)) {
  A[row(A)==col(A)-i] <- cummax(A[row(A)==col(A)-i])
}

for(i in 1:(ncol(A)-1)) {
  A[row(A)-i==col(A)] <- cummax(A[row(A)-i==col(A)])
}

现在矩阵A 看起来像：

> A
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  100  101  101  102
[2,]  105  106  102  102
[3,]  106  105  106  104
[4,]  109  107  106  110
[5,]  101  109  108  106

---

如果您更频繁地需要此过程，您也可以将其包装在一个函数中：

diagcummax <- function(m) {
  m[row(m)==col(m)] <- cummax(m[row(m)==col(m)])

  for(i in 1:(nrow(m)-1)) {
    m[row(m)==col(m)-i] <- cummax(m[row(m)==col(m)-i])
  }

  for(i in 1:(ncol(m)-1)) {
    m[row(m)-i==col(m)] <- cummax(m[row(m)-i==col(m)])
  }
  m
}

那么你只需要这样做：

diagcummax(A)

得到想要的结果。

---

如果你想从右上角分层然后左下角，你需要在函数的某些点包含rev：

diagcummax.upright <- function(m) {
  m[row(m)==rev(col(m))] <- rev(cummax(rev(m[row(m)==rev(col(m))])))

  for(i in 1:(nrow(m)-1)) {
    m[row(m)==rev(col(m))-i] <- rev(cummax(rev(m[row(m)==rev(col(m))-i])))
  }

  for(i in 1:(ncol(m)-1)) {
    m[row(m)-i==rev(col(m))] <- rev(cummax(rev(m[row(m)-i==rev(col(m))])))
  }
  m
}

现在：

diagcummax.upright(A)

返回以下矩阵：

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  100  101  101  102
[2,]  105  106  102  102
[3,]  106  104  105  104
[4,]  109  107  106  110
[5,]  107  106  110  104