R中的相对方差（矢量化实现）答案

【问题标题】：Relative variance (Vectorised implemantation) in RR中的相对方差（矢量化实现）
【发布时间】：2018-10-12 09:57:36
【问题描述】：

假设我在 r 中有一个 (n x m) 矩阵。这是一个可重现的例子。

values <- matrix(rexp(440, rate=.1), ncol=44)

我想计算以下这些的相对方差。本质上我想计算这个

这应该返回一个(1 x m) 矩阵。第一列中的单个计算将是这样的。

sum((values[10,9] / values[9,9])^2 / length(values[,1]))

我尝试将其循环为 ,

  for (i in 2 : length(values)) {
    values_new <- sum((values[i,i-1] / values[i-1,i-1])) ^ 2 / 10
  }

我不确定如何使用循环或矢量化实现。感谢你的帮助。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

简单地做：

colMeans((values[-1, ] / values[-nrow(values), ]) ^ 2)

R 中的矩阵操作/运算是完全矢量化的。

上面的代码会将所有值（第一行除外）除以所有值（最后一行除外），将所有值都以 2 的幂次方计算，然后计算得到的列均值（注意，因为我们得到了 @987654322 @ 每列的行数，我们可以简单地计算列均值）。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可能想尝试每列的矢量化版本并使用 apply 遍历所有列。这是一个例子：

apply(values, 2, function(x){
  z <- x[2:length(x)]
  g <- x[1:(length(x)-1)]
  return(sum((z/g)^2)/(length(x)-1))
})

解释：

z 等同于x 没有第一个元素
g 等同于x 没有最后一个元素

z/g[1] 与x[2]/x[1] 相同，依此类推。换句话说，对于第一列：

sum((values[2:10,1]/values[1:9,1])^2)/(length(values[,1])-1)

apply 逐列遍历矩阵（因为第二个参数MARGIN 设置为2）并执行一个函数。这里执行的函数是匿名的（就地定义）。

【讨论】：