使用循环计算两个数据矩阵的误差

Question

我有两个相同维度的数据矩阵，让一个矩阵用A表示，另一个用B表示，维度为24*365 其中 24 表示小时，365 表示天数（意味着每个矩阵具有一年的每小时数据）。假设我选择一天，例如星期日，假设它位于两个矩阵的第三列。同样，我从两个矩阵中选择星期日的所有剩余列，因此我从星期日的每个矩阵 A 和 B 中获得两个子矩阵。然后我将每个子矩阵作为一个向量，并从这两个向量中计算均方误差和均方误差百分比。类似地，对于一周中的剩余几天重复相同的过程。我的问题是，任何人都可以使用循环来完成整个过程，即从矩阵 A 和 B 中选择每天子矩阵的循环。然后将每个子矩阵作为一个向量，分别计算每天的均方误差和均方误差百分比。 我尝试以采用 C 和 D 表示的任意两个矩阵的示例手动解释我的问题，但由于我的原始数据矩阵的维数很大，因此还有更多子矩阵，这使得我们手动执行此操作非常耗时。

C <- matrix(16:155, ncol=14, byrow=T)
D<- matrix(50:189,ncol=14, byrow=T)
sub_C1 <- C[,c(1+(0:6)*2)]
sub_D1 <- D[,c(1+(0:6)*2)]
sub_C2 <-  C[,c(2+(0:6)*2)]
sub_D2 <-  D[,c(2+(0:6)*2)]
sub_C3 <-  C[,c(1+(0:4)*3)]
sub_D3 <-  D[,c(1+(0:4)*3)]
################mean square error################
mse_1 <- mean(abs(as.vector(sub_C1)-as.vector(sub_D1)))
mse_2 <- mean(abs(as.vector(sub_C2)-as.vector(sub_D2)))
mse_3 <- mean(abs(as.vector(sub_C3)-as.vector(sub_D3)))
################## mean percentage absolute error############
mape_1 <- mean(abs(as.vector(sub_C1)-as.vector(sub_D1))/as.vector(sub_C1))
mape_2 <- mean(abs(as.vector(sub_C2)-as.vector(sub_D2))/as.vector(sub_C2))
mape_3 <- mean(abs(as.vector(sub_C3)-as.vector(sub_D3))/as.vector(sub_C3))
#############################################################

有人可以通过循环从每个矩阵C和D中选择相同的子矩阵，并分别计算每个子矩阵的误差吗？

Answer 1

由于许多自称作者/开发者经常说as R is vectorised, loops in R are mostly avoidable。这里也不需要使用循环。还有一件事——+ 或 - 等二元运算已经向量化，因此您无需将矩阵显式转换为向量 as.vector。

我认为您可以使用purrr::map_df，如下所述，它将为您提供一个类似数据框结构的所有 7 天。然而，第一行将对应于一年中的第一天（矩阵）。

策略解释 -

• 将所需的n 存储在变量n 中。在这里你想要7 分区，所以我存储了n <- 7
• 生成一个从 0 到 n-1 的序列所以我使用了 seq(n) - 1 作为第一个参数。
• 现在对列号%% 使用模除以在每次迭代中获取每个nth 行。例如8 %% 7 提供 1 并且类似地 15 %% 7 也提供 1 所以每个 7th 行将进入各自的分区。
• 对于分区，我们分别对C 和D 使用C[, seq(ncol(C)) %% n == .x] 表达式/公式。 .x 是 map 函数中的第一个参数。这将生成 7 个分区。
• 检查一下

C[, seq(ncol(C)) %% 7 == 2]
     [,1] [,2]
 [1,]   17   24
 [2,]   31   38
 [3,]   45   52
 [4,]   59   66
 [5,]   73   80
 [6,]   87   94
 [7,]  101  108
 [8,]  115  122
 [9,]  129  136
[10,]  143  150

• 您会注意到第 2 行和第 8 行已按该表达式进行了分区。
• 将这些中间分区存储在临时变量中（在 {} 内）x1 和 x2（每个矩阵一个）
• 在另外两个中间变量中，y1 和 y2 根据给定公式计算 mse 和 mape（此处使用 x1 和 x2）
• 由于我们生成数据帧作为输出，我们需要在这里setNames，最后在{}

我希望语法现在很清楚了。

library(tidyverse)

C <- matrix(16:155, ncol=14, byrow=T)
D <- matrix(50:189,ncol=14, byrow=T)

#number of partitions you desire
n <- 7 # every 7th column

purrr::map_df(seq(n) - 1, ~{x1 <- C[, seq(ncol(C)) %% n == .x]; x2 <- D[, seq(ncol(D)) %% n == .x];
y1 <- mean(abs(x1 - x2)); y2 <- mean(abs(x1 - x2)/x1); 
setNames(c(.x+1, y1, y2), c('day', 'mse', 'mape'))})

#> # A tibble: 7 x 3
#>     day   mse  mape
#>   <dbl> <dbl> <dbl>
#> 1     1    34 0.520
#> 2     2    34 0.604
#> 3     3    34 0.588
#> 4     4    34 0.572
#> 5     5    34 0.558
#> 6     6    34 0.545
#> 7     7    34 0.532

---

但是，如果您只想使用 baseR，您可以将以下列表作为输出，其中包含七个元素，每天 1 个。语法解释。

• 策略与purrr再次相似。这里公式和输入向量参数已经交换了位置（根据这些函数的设计）。
• 由于我们生成列表作为输出，因此我们将在 {} 之外使用 `setNames()，即函数/公式参数。

C <- matrix(16:155, ncol=14, byrow=T)
D <- matrix(50:189,ncol=14, byrow=T)

#number of partitions you desire
n <- 7 # every 7th column

Map(\(.x) {x1 <- C[, seq(ncol(C)) %% n == .x]; x2 <- D[, seq(ncol(D)) %% n == .x];
y1 <- mean(abs(x1 - x2)); y2 <- mean(abs(x1 - x2)/x1); 
setNames(c( y1, y2), c('mse', 'mape'))}, seq(n) - 1) |> setNames(paste0('Day', seq(n)))

#> $Day1
#>        mse       mape 
#> 34.0000000  0.5202581 
#> 
#> $Day2
#>        mse       mape 
#> 34.0000000  0.6044914 
#> 
#> $Day3
#>        mse       mape 
#> 34.0000000  0.5878023 
#> 
#> $Day4
#>      mse     mape 
#> 34.00000  0.57236 
#> 
#> $Day5
#>        mse       mape 
#> 34.0000000  0.5580051 
#> 
#> $Day6
#>        mse       mape 
#> 34.0000000  0.5446064 
#> 
#> $Day7
#>        mse       mape 
#> 34.0000000  0.5320546

请注意 - 作为1 %% 7 = 1 (and not 0)，第二列将被视为第 1 天，第七列将被视为第 1 天，第一列将被视为第 7 天