如何用彩色置信区间带绘制回归原始比例的图？

Question

我想从线性模型中绘制直线和 95% 置信区间，其中响应已被 logit 转换回原始数据规模。所以结果应该是一条曲线，包括原始尺度上的置信区间，而它在 logit 转换尺度上是一条直线。见代码：

# Data
dat <- data.frame(c(45,75,14,45,45,55,65,15,3,85),
                  c(.37, .45, .24, .16, .46, .89, .16, .24, .23, .49))
colnames(dat) <- c("age", "bil.")               


# Logit transformation
dat$bb_logit <- log(dat$bil./(1-dat$bil.))

# Model
modelbb <- lm(bb_logit ~ age + I(age^2), data=dat)
summary(modelbb)

# Backtranform
dat$bb_back <- exp(predict.lm(modelbb))/ (1 + exp(predict.lm(modelbb)))

# Plot
plot(dat$age, dat$bb_back)
abline(modelbb)

我在这里尝试的是绘制曲线回归线并添加置信区间。在ggplot2 中有geom_smooth 函数可以指定线性模型，但我找不到从predict.lm(my model) 绘制预测的方法。

我还想知道如何添加表示置信区间的彩色多边形，如下图所示。我知道我必须使用函数polygon 和坐标，但我不知道如何。

Answer 1

您可以在年龄范围内使用predict，例如1:100，为CI 指定interval= 选项。使用type="l" 绘图将平滑一条漂亮的曲线。然后可以使用lines 添加置信区间。

p <- predict(modelbb, data.frame(age=1:100), interval="confidence")
# Backtransform
p.tr <- exp(p) / (1 + exp(p))

plot(1:100, p.tr[,1], type="l", ylim=range(p.tr), xlab="age", ylab="bil.")
sapply(2:3, function(i) lines(1:100, p.tr[,i], lty=2))
legend("topleft", legend=c("fit", "95%-CI"), lty=1:2)

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编辑

要获得阴影置信带，请使用polygon。由于您需要两个置信度级别，您可能需要为每个置信度级别设置一个 prediction。该行将被polygons 覆盖，因此最好先使用type="n" 制作一个空的plot，然后在最后绘制lines。 （请注意，我还将向您展示一些自定义轴标签的提示。）polygons 的技巧是使用 rev 来回表达值。

p.95 <- predict(modelbb, data.frame(age=1:100), interval="confidence", level=.95)
p.99 <- predict(modelbb, data.frame(age=1:100), interval="confidence", level=.99)
# Backtransform
p.95.tr <- exp(p.95) / (1 + exp(p.95))
p.99.tr <- exp(p.99) / (1 + exp(p.99))

plot(1:100, p.99.tr[,1], type="n", ylim=range(p.99.tr), xlab="Age", ylab="",
     main="", yaxt="n")
mtext("Tree biomass production", 3, .5)
mtext("a", 2, 2, at=1.17, xpd=TRUE, las=2, cex=3)
axis(2, (1:5)*.2, labels=FALSE)
mtext((1:5)*2, 2, 1, at=(1:5)*.2, las=2)
mtext(bquote(Production ~(kg~m^-2~year^-1)), 2, 2)
# CIs
polygon(c(1:100, 100:1), c(p.99.tr[,2], rev(p.99.tr[,3])), col=rgb(.5, 1, .2),
        border=NA)
polygon(c(1:100, 100:1), c(p.95.tr[,2], rev(p.95.tr[,3])), col=rgb(0, .8, .5),
        border=NA)
# fit
lines(1:100, p.99.tr[,1], ylim=range(p.99.tr), lwd=2)
#legend
legend("topleft", legend=c("fit", "99%-CI", "95%-CI"), lty=c(1, NA, NA), lwd=2,
       pch=c(NA, 15, 15), bty="n",
       col=c("#000000", rgb(.5, 1, .2), rgb(0, .8, .5)))

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