在 3D 中绘制一个简单的平面

Question

我正在尝试在多元回归的背景下在 3D 环境中绘制平面。我有一个线性回归多项式，形式为 f(x)=beta_1 + beta_2*x_1 + beta_3 * x_3。

显然，这个公式描述了 R^3 中的一个平面。我想绘制这个，但我看不到如何有效地做到这一点。显然，我需要做的是创建一种网格，在该网格上计算回归多项式的值。

到目前为止，这就是我所拥有的：

beta <- c(1, 1, 1) #  Placeholder. This is the output of my regression analysis
p <- function(k) { t(beta) %*% k }

n <- 20
m <- 50

x <- seq(from=5, to=13, length.out=n)
z <- seq(from=20, to=50, length.out=m)
M <- mesh(x, z)

现在据我了解，无论我使用的是 plot3D 还是 rgl，我都需要在这些网格元素上计算 p 的值，并将其存储在维度为 m * n 的矩阵中。显然，在其他语言中，我只会遍历两个矩阵并手动填充y 中的值，但这对我来说似乎非常丑陋且不适合 R。所以经过一番研究，我偶然发现了函数mapply，它在两个矩阵上应用了一个函数。请注意，p 的输入需要在调用之前将 1 附加到参数中。

mapply(function (x1, x2) { p(c(1, x1, x2)) }, M$x, M$y)

但是这个输出非常、非常、非常丑陋，与我的预期相去甚远。有人可以帮我吗？令我惊讶的是，在 3D 中绘制平面似乎如此困难，因为毕竟，我们唯一需要确定平面的只是空间中的三个点。然而所有框架都要求我使用相当复杂的函数调用？

如果我的问题的解决方案微不足道，我很抱歉。我检查了很多类似的线程，但我仍然无法完全理解我需要做什么，因为手头的问题应该如此简单。

Answer 1

在rgl 中要简单得多：只需使用planes3d。该函数使用参数化a x + b y + c z + d = 0 定义平面，因此如果我们假设您的符号中的x1、f(x) 和x3 是x、y 和z 在rgl 符号中，您将绘制飞机使用

planes3d(beta2, -1, beta3, beta1)

一个复杂的问题是平面是无限的，因此您必须指定要以其他方式绘制的部分。通常的方式是使用plot3d()来建立一个坐标系，例如

plot3d(x1, y, x3, xlab = "x_1", ylab = "f(x)", zlab = "x_3")