为什么 terra::cellSize() 和 raster::area() 会产生不同的栅格单元面积估计值？

Question

我刚刚注意到terra::cellSize() 生成的单元面积估计与raster::area() 生成的不匹配。

首先，为什么这两种方法不能提供相同的答案？第二，哪个估计最准确？请参见下面的示例。

library(raster)
#> Loading required package: sp
library(terra)
#> terra version 1.3.4

# make test raster with raster::raster()
a <- raster::raster(ncols = 100, nrows = 100,
            xmn = -84, xmx = -83, 
            ymn = 42, ymx = 43)

# make test raster with terra::rast()
b <- terra::rast(ncols = 100, nrows = 100, 
          xmin = -84, xmax = -83, 
          ymin = 42, ymax = 43)

# calculate cell areas (km2)
a_area <- raster::area(a) # km by default
b_area <- terra::cellSize(b, unit = "km")

# sum across cells
a_sum <- raster::cellStats(a_area, "sum")
b_sum <- terra::global(b_area, fun = "sum")

a_sum
#> [1] 9088.98
b_sum
#>           sum
#> area 9130.795

# note that this terra workflow yields the same answer as terra::expanse()
terra::expanse(b, unit = "km")
#> [1] 9130.795


sessionInfo()
#> R version 4.0.2 (2020-06-22)
#> Platform: x86_64-apple-darwin17.0 (64-bit)
#> Running under: macOS  10.16
#> 
#> Matrix products: default
#> BLAS:   /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.0/Resources/lib/libRblas.dylib
#> LAPACK: /Library/Frameworks/R.framework/Versions/4.0/Resources/lib/libRlapack.dylib
#> 
#> locale:
#> [1] en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8/C/en_US.UTF-8/en_US.UTF-8
#> 
#> attached base packages:
#> [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     
#> 
#> other attached packages:
#> [1] terra_1.3-4  raster_3.4-5 sp_1.4-5    
#> 
#> loaded via a namespace (and not attached):
#>  [1] Rcpp_1.0.6        codetools_0.2-18  lattice_0.20-41   digest_0.6.27    
#>  [5] grid_4.0.2        magrittr_2.0.1    evaluate_0.14     highr_0.8        
#>  [9] rlang_0.4.10      stringi_1.5.3     rmarkdown_2.6     rgdal_1.5-19     
#> [13] tools_4.0.2       stringr_1.4.0     xfun_0.20         yaml_2.2.1       
#> [17] compiler_4.0.2    htmltools_0.5.1.1 knitr_1.31
packageVersion("raster")
#> [1] '3.4.5'
packageVersion("terra")
#> [1] '1.3.4'

^{由reprex package (v0.3.0) 于 2021-07-08 创建}

过去几年我一直在使用raster（并且很喜欢它），最近被新的terra 软件包提供的速度和其他改进所震撼。我假设terra::cellSize()（或terra::expanse()，就此而言）提供的面积估计值比raster::area() 更准确，但我很想在更新之前的面积估计值之前了解更多有关变化的信息。

感谢您所做的一切，https://github.com/rspatial！

Answer 1

raster 使用单元格的宽度（经度）和高度（纬度）的乘积。 terra 更精确，它计算单元的球形面积（由其四个角定义）。这在高纬度地区最为重要，其中单元格的宽度变化最大，并且单元格的底部和顶部可能不同。因此，在高纬度地区和垂直分辨率较低的单元格中，差异将最大。

这里有插图：

library(raster)
library(terra)
a <- raster::raster()
b <- terra::rast()
values(a) <- 1:ncell(a)
values(b) <- 1:ncell(b)

a_rast <- rast(area(a))
a_terra <- cellSize(b, unit = "km")

dif <- a_terra - a_rast    
reldif <- 100 * dif / a_terra
plot(reldif)

在两极附近，这些单元的差异几乎为 1%，在赤道处约为 0。

terra 的更大变化是它还计算投影（即非经纬度）栅格的实际像元大小。来自 ?cellSize

的示例

r <- rast(ncols=90, nrows=45, ymin=-80, ymax=80)
m <- project(r, "+proj=merc")

bad <- init(m, prod(res(m)) / 1000000, names="naive")
good <- cellSize(m, unit="km", names="corrected")
plot(c(good, bad), nc=1, mar=c(2,2,1,6))

不幸的是，这在当时似乎有点错误，尤其是对于大型栅格；希望下个版本能解决这个问题。