使用基于 R 中具有不同对比度的 model.matrix 的 predict.lm

Question

目的是根据多元回归模型预测新的观察结果。

该模型包括两个因素（“ec”与效果编码，“dc”与虚拟编码）和一个数字变量（“num”）加上“ec”和“num”的交互项。

但是，基于新数据的 predict.lm 函数失败了。

# Dependent variable 

y <- rnorm(12, 50, 10)

# Independent variables

# Dummy coding

dc <- factor(x=c("Schlecht", "Gut", "Mittel", "Schlecht", "Gut", "Mittel", "Schlecht", "Gut", "Mittel", "Schlecht", "Gut", "Mittel"))

contrasts(dc) <- contr.treatment(3, 1)

# Effect coding

ec <- factor(x=c("A", "B", "C", "D", "A", "B", "C", "D", "A", "B", "C", "D"))

contrasts(ec) <- contr.sum(4)

num <- rnorm(12, 10, 2)

# Design matrix

df <- data.frame(dc = dc, ec = ec, num = num)

lm_dm <- model.matrix(~ 1 + ec + dc * num, df)

lm <- lm(y ~ 0 + lm_dm)

# prediction

newdata <- data.frame(dc = c("Schlecht", "Gut", "Gut"), ec = c("C", "D", "B"), num = c(9, 8, 12))

predict.lm(lm, newdata)

如何使用估计的模型进行新的预测？

Answer 1

问题是模型是使用外部矩阵而不是data 参数估计的。相反，我们可以这样做

mod <- lm(y ~ 1 + ec + dc * num, data = df)
predict.lm(mod, newdata)
#        1        2        3 
# 24.19016 71.26768 59.50670

坚持不使用它很复杂。例如，您的mod 版本中的变量具有名称lm_dmec1、lm_dmdc3，我们需要匹配它们。此外，在整体提供lm_dm 的过程中，我们丢失了ec 和dc 是因素的信息；因此，我们不能将dc 和ec 用作newdata 中的因素；相反，我们必须为 all 级别设置虚拟变量。因此，最好的选择似乎是手动执行预测：

model.matrix(~ 1 + ec + dc * num, newdata) %*% coef(mod)
#       [,1]
# 1 57.08853
# 2 31.90847
# 3 47.81049