在 R 中绘制理论密度直方图？

Question

我想知道是否有可能为 R 中的给定连续分布绘制 理论 密度直方图？

理论直方图是指不基于 R 中可用的随机变量生成器的直方图（例如，hist(rnorm(1e4))）。相反，一个直方图完全匹配所讨论的连续分布的概率密度函数 (pdf)，用于用户定义的支持（即，随机变量的范围）具有可调整的中断。

作为 R 中的示例，我们知道支持 -5 到 5 的标准正态分布的 pdf 在理论上 的形状类似于 R下面的代码。

在 R 中，我们可以将 这个精确的理论 pdf 转换为相应的理论密度直方图吗？关于如何在 R 中做到这一点的任何建议？

c = curve(dnorm(x), -5, 5, n = 1e4)

Answer 1

对于任意函数，使用积分函数：

c = curve(dnorm, -5, 5, n = 1e4)
breaks <- pretty(c[[1]], nclass.Sturges(c[[1]]))

bar_x <- sapply(1:(length(breaks)-1), function(i) {
    (breaks[i]+breaks[i+1])/2
})

bar_y <- sapply(1:(length(breaks)-1), function(i) {
    integrate(dnorm, breaks[i], breaks[i+1])$value
})

barplot(bar_y, names.arg=bar_x)

Answer 2

你可以用理论上的累积密度来做这件事。通过取区域任一端的累积分布值之间的差异，您可以得到应该为每个区域分配多少概率。这些应该由区域的宽度加权。下面的示例使用正态分布。

barplot(diff(2*pnorm(c(-Inf, seq(-4,4,0.5), Inf))), ylim=c(0,0.4))

当然，如果你只有密度，没有累积密度，你可能要积分。

请注意，条形图上的 x 轴是 bin 的索引号，而不是实际的 x 值。因此，如果您只是在此之上绘制范数密度函数，它将不会对齐。但是，很容易在坐标中进行线性移动，这将导致 pdf 正确排列。对于此示例，分布的中心位于 10.9，每个宽度为 0.5 的 bin 在新比例中占据 1.2，因此您使用 (x-10.9)/2.4 转换 x。要覆盖曲线，请尝试

barplot(diff(2*pnorm(c(-Inf, seq(-4,4,0.5), Inf))), ylim=c(0,0.4))
Shifted = function(x) dnorm((x-10.9)/2.4)
curve(Shifted, 0.5,21.5, add = T) 

抱歉，从这台机器上传图片时遇到问题。