使用 MatPlotLib 和 Numpy 将高斯拟合到直方图 - 错误的 Y 缩放？

Question

我编写了以下代码来将高斯曲线拟合到直方图。它似乎工作，虽然 Y 缩放是不同的。我做错了什么？

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab

list = [0,1,1,2,2,2,3,3,4]

plt.figure(1)
plt.hist(list)
plt.xlim((min(list), max(list)))

mean = np.mean(list)
variance = np.var(list)
sigma = np.sqrt(variance)
x = np.linspace(min(list), max(list),100)
plt.plot(x,mlab.normpdf(x,mean,sigma))

plt.show()

谢谢！

Answer 1

您需要对直方图进行归一化，因为您绘制的分布也已归一化：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab

arr = np.random.randn(100)

plt.figure(1)
plt.hist(arr, density=True)
plt.xlim((min(arr), max(arr)))

mean = np.mean(arr)
variance = np.var(arr)
sigma = np.sqrt(variance)
x = np.linspace(min(arr), max(arr), 100)
plt.plot(x, mlab.normpdf(x, mean, sigma))

plt.show()

注意对plt.hist 的调用中的density=True。另请注意，我更改了您的示例数据，因为直方图看起来很奇怪，数据点太少。

如果您想保留原始直方图并调整分布，则必须缩放分布，使分布上的积分等于直方图的积分，即列表中的项目数乘以宽度的酒吧。这可以像

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab

arr = np.random.randn(1000)

plt.figure(1)
result = plt.hist(arr)
plt.xlim((min(arr), max(arr)))

mean = np.mean(arr)
variance = np.var(arr)
sigma = np.sqrt(variance)
x = np.linspace(min(arr), max(arr), 100)
dx = result[1][1] - result[1][0]
scale = len(arr)*dx
plt.plot(x, mlab.normpdf(x, mean, sigma)*scale)

plt.show()

注意scale 因子是根据项目数乘以单个条的宽度计算得出的。