如果参数大小大于 8192，为什么 numpy.sin 返回不同的结果？答案

【问题标题】：Why does numpy.sin return a different result if the argument size is greater than 8192?如果参数大小大于 8192，为什么 numpy.sin 返回不同的结果？
【发布时间】：2019-08-15 21:16:28
【问题描述】：

我发现numpy.sin 在参数大小为 8192 时表现不同。不同之处在于性能和返回的值。有人能解释一下这种效果吗？

例如，让我们计算 sin(pi/4)：

x = np.pi*0.25
for n in range(8191, 8195):
    xx = np.repeat(x, n)
    %timeit np.sin(xx)
    print(n, np.sin(xx)[0])

64.7 µs ± 194 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8191 0.7071067811865476
64.6 µs ± 166 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8192 0.7071067811865476
20.1 µs ± 189 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8193 0.7071067811865475
21.8 µs ± 13.4 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8194 0.7071067811865475

超过 8192 个元素限制后，计算速度提高了 3 倍以上，并给出了不同的结果：最后一位数字变为 5 而不是 6。

当我尝试以其他方式计算相同的值时：

C++ std::sin（Visual Studio 2017，Win32 平台）给出 0.7071067811865475；
C++ std::sin（Visual Studio 2017，x64 平台）给出 0.70710678118654756；
math.sin 给出 0.7071067811865476，这是合乎逻辑的，因为我使用的是 64 位 Python。

我在 NumPy 文档及其代码中都找不到任何解释。

更新 #2：很难相信，但将 sin 替换为 sqrt 给出了以下结果：

44.2 µs ± 751 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8191 0.8862269254527579
44.1 µs ± 543 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8192 0.8862269254527579
10.3 µs ± 105 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8193 0.886226925452758
10.4 µs ± 4.41 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8194 0.886226925452758

更新：np.show_config() 输出：

mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
blas_mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
blas_opt_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
lapack_mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
lapack_opt_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']

【问题讨论】：

不管怎样，在上述所有情况下，我在 x86_64 Linux 上使用 Python 3.7.3rc1 和 2.7.16rc1 看到 0.7071067811865475。
可以在 Windows 10 64 位中使用 CPython 3.6.7 和 NumPy 1.15.4 Anaconda (w/ MKL) 重现。
@aparpara：这很尴尬，但我实际上不知道如何运行 timeit 的东西。如果你给我一个提示，我会给你数字:-)
@gspr，%timeit 是 IPython 的魔法。不用的话可以用python from timeit import timeit for n in range(8191, 8195): print(timeit("np.sin(np.repeat(x, n))", setup="from __main__ import np, x, n", number=10000)) print(n, np.sin(np.repeat(x, n))[0])
几乎可以肯定是 Anaconda 和 Intel MKL 的问题；参看。 github.com/numpy/numpy/issues/11448 和 github.com/ContinuumIO/anaconda-issues/issues/9129.

标签： python numpy anaconda intel-mkl

【解决方案1】：

正如@WarrenWeckesser 所写，“这几乎可以肯定是 Anaconda 和英特尔 MKL 的问题；参见 https://github.com/numpy/numpy/issues/11448 和 https://github.com/ContinuumIO/anaconda-issues/issues/9129”。

不幸的是，在 Windows 下解决该问题的唯一方法是卸载 Anaconda 并使用另一个具有 MKL-free numpy 的发行版。我使用了来自https://www.python.org/ 的python-3.6.6-amd64，并通过pip 安装了其他所有东西，包括numpy 1.14.5。我什至设法让 Spyder 工作（不得不将 PyQt5 降级到 5.11.3，它拒绝在 >= 5.12 上启动）。

现在np.sin(xx) 始终为 0.7071067811865476（n = 8192 为 67.1 µs）和 np.sqrt(xx) 0.8862269254527579（16.4 µs）。有点慢，但完全可以重现。

【讨论】：