我正在尝试在我使用 density() 函数计算的核密度图曲线中找到拐点的 x 值。
我发现以下已回答的问题有助于找到转折点：
How to find all the turning points on a kernel density curve when window width varies.
所以我认为也必须有一种方法来找到拐点的 x 值。 如果有人给小费就好了。
【问题讨论】：
标签： r kernel-density
根据定义，拐点是函数的二阶导数为零的点。在实践中，这意味着拐点将是斜率从增加到减少的点，或 v.v.使用这个定义，我采用了这种近似且非自动的方法：
假设您有一个数据框，我将其命名为 all，其中包含第一列中的 x 值，以及第二列中的密度计算结果。从这个数据框中，我们可以计算出两个连续点的斜率，如下所示：
slopes <- vector()
for(i in (2:nrow(all))){
x1 <- all[i-1, 1]
x2 <- all[i, 1]
y1 <- all[i-1, 2]
y2 <- all[i, 2]
slope_i <- (y2-y1)/(x2-x1)
slopes <- append(slopes, slope_i)
}
根据拐点的定义，我们现在可以计算从一个点到另一个点的斜率是变大还是变小：
increment <- vector()
for(j in 2:length(slopes)){
increment_j <- slopes[j] - slopes[j-1]
increment <- append(increment, increment_j)
}
拐点将是这个增量从正到负传递的那些点，或 v.v.
现在，让我们将这些增量分为正数和负数：
pos <- which(increment>0)
neg <- which(increment<0
现在，只要这些pos 或neg 向量发生跳跃，就意味着我们有一个拐点。所以，再一次：
steps_p <- vector()
for(k in 2:length(pos)){
steps_k <- pos[k] - pos[k-1]
steps_p <- append(steps_p, steps_k)
}
steps_n <- vector()
for(k in 2:length(neg)){
steps_k <- neg[k] - neg[k-1]
steps_n <- append(steps_n, steps_k)
}
现在，问 R：
which(steps_p>1)
which(steps_n>1)
这是您的拐点的索引，现在只需转到您的原始数据框并询问 x 值：
all[pos[which(steps_p>1)],1]
all[neg[which(steps_n>1)],1]
请记住，x 值将接近精确，但并不完全，因为在每个循环中我们都会丢失一个索引，但它仍然是一个非常接近的解决方案。
【讨论】：