如何找到数据框或矩阵的最小值/最大值的位置（行/列）（R问题）

Question

我想找到数据框或矩阵的最小值或最大值的位置。

例如，让我使用最小值矩阵的例子（我们暂时不考虑相同值的存在）：

B<-matrix(c(1.5,2,3,4,5,5,4,3,2,1,2,4,6,8,10),nrow=3,ncol=5)
B
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   1.5    4    4    1    6
[2,]    2    5    3    2    8
[3,]    3    5    2    4   10

我想要的输出是：

row.number = 1

column.number = 4

我试过 which.min 或 which.max。它只返回“总”位置，就好像输入是一个向量（它将返回单个数字 4）

提前致谢！

Answer 1

虽然which.min 和朋友不直接支持这一点，但which(..., arr.ind=TRUE) 支持：

which(B == min(B), arr.ind=TRUE)
#      row col
# [1,]   1   4

非常重要旁注：这样做有两个注意事项：

1. 这不报告存在关系；和

2. 这假设浮点相等会起作用，这很容易出现Why are these numbers not equal? 和R FAQ 7.31。因此，虽然这可能在大多数情况下都有效，但它并不总是有效。可行。在它不起作用的情况下，它将返回一个 0-row matrix。一个缓解步骤是引入容差，例如

   which(abs(B - min(B)) < 1e-9, arr.ind=TRUE)
   #      row col
   # [1,]   1   4
   

   其中1e-9 故意很小，但“小”是相对于矩阵中预期值的范围而言的。

更快的选择

老实说，which.max 给了你足够的信息，因为你知道矩阵的维度。

m <- which.min(B)
c( (m-1) %% nrow(B) + 1, (m-1) %/% nrow(B) + 1 )
# [1] 1 4

对于背景，R 中的 matrix 只是一个向量，按列排序。

matrix(1:15, nrow=3)
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    1    4    7   10   13
# [2,]    2    5    8   11   14
# [3,]    3    6    9   12   15

所以我们可以使用模数%%和整数除法（地板）%/%分别确定行号和列号：

(1:15-1) %% 3 + 1
#  [1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
(1:15-1) %/% 3 + 1
#  [1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5

事实证明，最后一种方法要快得多（考虑到困难的部分是在 C 中完成的，这并不奇怪）：

microbenchmark::microbenchmark(
  a = which(B == min(B), arr.ind=TRUE),             # first answer, imperfect
  b = which(abs(B - min(B)) < 1e-9, arr.ind=TRUE),  # second, technically more correct
  c = {                                             # third, still correct, faster
    m <- which.min(B)
    c( (m-1) %% nrow(B) + 1, (m-1) %/% nrow(B) + 1 )
  }, times=10000)
# Unit: microseconds
#  expr min  lq     mean median   uq   max neval
#     a 8.4 9.0 10.27770    9.5 10.4  93.5 10000
#     b 9.0 9.6 10.94061   10.3 11.1 158.4 10000
#     c 3.3 4.0  4.48250    4.2  4.7  38.7 10000